Thống kê lại thu nhập trong một tháng của nhân viên hai công ty A và B (đơn vị: triệu đồng) được thể hiện trong biểu đồ dưới đây
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 12 cấu trúc mới !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ
Từ biểu đồ ta có bảng mẫu số liệu của công ty A, B là
|
Thu nhập |
\(\left[ {5;9} \right)\) |
\(\left[ {9;13} \right)\) |
\(\left[ {13;17} \right)\) |
\(\left[ {17;21} \right)\) |
\(\left[ {21;25} \right)\) |
|
Giá trị đại diện |
\(7\) |
\(11\) |
\(15\) |
\(19\) |
\(23\) |
|
Số nhân viên công ty A |
\(12\) |
\(45\) |
\(16\) |
\(14\) |
\(7\) |
|
Số nhân viên công ty B |
\(16\) |
\(40\) |
\(29\) |
\(15\) |
\(12\) |
a) Có 14 nhân viên của công ty A thu nhập từ 17 triệu đồng đến 21 triệu đồng trong một tháng.
b) Ta có \(\overline {{x_A}} = \frac{{12 \cdot 7 + 45 \cdot 11 + 16 \cdot 15 + 14 \cdot 19 + 7 \cdot 23}}{{94}} \approx 13,26\).
\(\overline {{x_B}} = \frac{{16 \cdot 7 + 40 \cdot 11 + 29 \cdot 15 + 15 \cdot 19 + 12 \cdot 23}}{{112}} \approx 13,82\).
Vì \(\overline {{x_B}} > \overline {{x_A}} \) nên thu nhập trung bình mỗi tháng của nhân viên công ty B cao hơn nhân viên công ty A.
c) \(s_A^2 = \frac{{12 \cdot {7^2} + 45 \cdot {{11}^2} + 16 \cdot {{15}^2} + 14 \cdot {{19}^2} + 7 \cdot {{23}^2}}}{{94}} - {13,26^2} \approx 19,81\).
\(s_B^2 = \frac{{16 \cdot {7^2} + 40 \cdot {{11}^2} + 29 \cdot {{15}^2} + 15 \cdot {{19}^2} + 12 \cdot {{23}^2}}}{{112}} - {13,82^2} = 22,5076\).
Vì \(s_A^2 < s_B^2\) nên nếu so sánh về phương sai thì thu nhập mỗi tháng của nhân viên công ty A ít phân tán hơn nhân viên công ty B.
d) Xét mẫu số liệu công ty A.
Có \({Q_1} = 9 + \frac{{\frac{{94}}{4} - 12}}{{45}} \cdot \left( {13 - 9} \right) = \frac{{451}}{{45}}\); \({Q_3} = 13 + \frac{{\frac{{90 \cdot 3}}{4} - 57}}{{16}} \cdot \left( {17 - 13} \right) = \frac{{125}}{8}\).
Suy ra \({\Delta _{{Q_A}}} = \frac{{125}}{8} - \frac{{451}}{{45}} \approx 5,603\).
Xét mẫu số liệu công ty B
Có \({Q_1} = 9 + \frac{{\frac{{112}}{4} - 12}}{{45}} \cdot \left( {13 - 9} \right) = \frac{{469}}{{45}}\); \({Q_3} = 13 + \frac{{\frac{{112 \cdot 3}}{4} - 56}}{{29}} \cdot \left( {17 - 13} \right) = \frac{{713}}{{29}}\).
Suy ra \({\Delta _{{Q_B}}} = \frac{{713}}{{29}} - \frac{{469}}{{45}} \approx 14,164\).
Vì \({\Delta _{{Q_A}}} < {\Delta _{{Q_B}}}\) nên so sánh về khoảng tứ phân vị thì thu nhập trung bình mỗi tháng của công ty B đồng đều hơn công ty A.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Trả lời: 1595
Vị trí của máy bay sau 5 phút tiếp theo là \(C(x;y;z)\).
Vì hướng của máy bay không đổi nên \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BC} \) cùng hướng.
Do vận tốc của máy bay không đổi và thời gian bay từ \(A\) đến \(B\) gấp đôi thời gian bay từ \(B\) đến \(C\) nên \(AB = 2BC\).
Do đó \(\overrightarrow {BC} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} = \left( {\frac{{940 - 800}}{2};\frac{{550 - 500}}{2};\frac{{9 - 7}}{2}} \right) = \left( {70;25;1} \right)\).
Mặt khác, \(\overrightarrow {BC} = (x - 940;y - 550;z - 9)\) nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 940 = 70}\\{y - 550 = 25}\\{z - 9 = 1}\end{array}} \right.\)
Từ đó \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1010}\\{y = 575}\\{z = 10}\end{array}} \right. \Rightarrow x + y + z = 1595\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Trả lời: 1
Ta có \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6mx;\,\,f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2m\end{array} \right..\)
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0; + \infty } \right)} f\left( x \right) = - 4{m^3} + 10\) khi \(x = 2m\).
Theo giả thiết ta có \( - 4{m^3} + 10 = 6 \Leftrightarrow m = 1\).
Vậy \(m = 1\) thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 3
A. \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập