Câu hỏi:

22/06/2026 1,208

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào dưới đây?

A. \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 2}}{{x - 1}}\).

B. \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 2}}{{x + 1}}\).

C. \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x - 1}}\).

D. \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 1\). Suy ra loại B và D.

Ta thấy đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {0;2} \right)\) nên loại C.

Vậy bảng biến thiên đề bài cho là của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 2}}{{x - 1}}\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lương tháng của 50 nhân viên một công ty được biểu diễn ở biểu đồ sau:

Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhón trên (đơn vị: triệu đồng). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

_____

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án:

1. 2,96

Trả lời: 2,96

Ta có bảng tần số ghép nhóm

Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1} = 8 + \frac{{\frac{{50}}{4} - 4}}{{12}} \cdot \left( {10 - 8} \right) = \frac{{113}}{{12}}\).

Tứ phân vị thứ ba \({Q_3} = 12 + \frac{{\frac{{50 \cdot 3}}{4} - 36}}{8} \cdot \left( {14 - 12} \right) = \frac{{99}}{8}\).

Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{99}}{8} - \frac{{113}}{{12}} = \frac{{71}}{{24}} \approx 2,96\).

Câu 2

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình sau. Phương trình \[f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\] có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

__

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án:

1. 7

Trả lời: 7

Dựa vào đồ thị ta có \[f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = a\,\,\,\,\left( { - 1 < a < 0} \right)\\f\left( x \right) = 1\\f\left( x \right) = b\,\,\,\,\left( {2 < b < 3} \right)\end{array} \right.\] .

Phương trình \[f\left( x \right) = a\] với \[ - 1 < a < 0\] có ba nghiệm thực phân biệt.

Phương trình \[f\left( x \right) = 1\] có ba nghiệm thực phân biệt.

Phương trình \[f\left( x \right) = b\] với \[2 < b < 3\] có một nghiệm .

Vậy phương trình \[f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\] có \(7\) nghiệm thực phân biệt.

Câu 3

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = - x + 1 - \frac{1}{{x - 1}}\).

a) Đường thẳng \(y = x - 1\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\).

Đúng

Sai

b) Đạo hàm của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là \(f'\left( x \right) = \frac{{2x - {x^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}},x \ne 1\).

Đúng

Sai

c) Giá trị cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là \( - 2\).

Đúng

Sai

d) Bất phương trình \({x^2} + \left( {m - 2} \right)x - m + 2 \ge 0\) nghiệm đúng với mọi \(x > 1\) nếu \(m \ge - 2\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Nồng độ thuốc \(C\left( t \right)\) tính theo mg/cm³ trong máu của bệnh nhân được tính bởi \(C\left( t \right) = \frac{{0,05t}}{{{t^2} + t + 1}}\), trong đó \(t\) là thời gian tính theo giờ kể từ khi tiêm cho bệnh nhân.

a) Hàm số \(C\left( t \right)\) có đạo hàm \(C'\left( t \right) = \frac{{1 - {t^2}}}{{20{{\left( {{t^2} + t + 1} \right)}^2}}},t \ge 0\).

Đúng

Sai

b) Sau khi tiêm, nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân giảm dần theo thời gian.

Đúng

Sai

c) Nồng độ thuốc trong máu lớn nhất ở thời điểm 1 giờ sau khi tiêm.

Đúng

Sai

d) Có thời điểm nồng độ trong máu của bệnh nhân đạt 0,02 mg/cm³.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho bảng số liệu dưới đây về thời gian (phút) tập thể dục buổi sáng của hai bạn Bình và Chi trong 30 ngày.

Thời gian

\(\left[ {15;20} \right)\)

\(\left[ {20;25} \right)\)

\(\left[ {25;30} \right)\)

\(\left[ {30;35} \right)\)

\(\left[ {35;40} \right)\)

Bạn Bình

\(5\)

\(8\)

\(10\)

\(4\)

\(3\)

Bạn Chi

\(10\)

\(10\)

\(5\)

\(3\)

\(2\)

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục của Chi là 25 (phút).

Đúng

Sai

b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bạn Bình là: \({Q_1} = \frac{{354}}{{16}}\).

Đúng

Sai

c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bạn Chi là \(8,75\).

Đúng

Sai

d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bạn Bình là \(\frac{{314}}{9}\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình chữ nhật \(OKMN\) ( hình vẽ bên).

Tọa độ đỉnh M của hình chữ nhật là:

A. \(M\left( {1;\,2;\,2} \right)\).

B. \(M\left( { - 1; - \,2;\, - 2} \right)\).

C. \(M\left( {0;\,2;\,2} \right)\).

D. \(M\left( {1;2;\,0} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một công ty viễn thông đang lên kế hoạch xây dựng một tháp viễn thông tại một thành phố để cung cấp dịch dụ tốt hơn. Công ty cần xác định vị trí của tháp sao cho có thể phủ sóng hiệu quả đến ba toà nhà quan trọng trong thành phố. Giả sử các toà nhà này được đặt tại các vị trí có toạ độ như sau:

Toà nhà \(A\left( {0;0;0} \right)\)

Toà nhà \(B\left( {6;0;0} \right)\)

Toà nhà \(C\left( {3;\sqrt 3 ;2\sqrt 6 } \right)\)

Tháp viễn thông phải đặt ở vị trí sao cho tổng khoảng cách từ tháp đến 3 toà nhà là nhỏ nhất. Khi đó tổng khoảng cách từ vị trí của tháp đến ba toà nhà bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

______

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Thời gian	\(\left[ {15;20} \right)\)	\(\left[ {20;25} \right)\)	\(\left[ {25;30} \right)\)	\(\left[ {30;35} \right)\)	\(\left[ {35;40} \right)\)
Bạn Bình	\(5\)	\(8\)	\(10\)	\(4\)	\(3\)
Bạn Chi	\(10\)	\(10\)	\(5\)	\(3\)	\(2\)

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào dưới đây?

Lương tháng của 50 nhân viên một công ty được biểu diễn ở biểu đồ sau: Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhón trên (đơn vị: triệu đồng). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm. _____

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = - x + 1 - \frac{1}{{x - 1}}\).

Nồng độ thuốc \(C\left( t \right)\) tính theo mg/cm3 trong máu của bệnh nhân được tính bởi \(C\left( t \right) = \frac{{0,05t}}{{{t^2} + t + 1}}\), trong đó \(t\) là thời gian tính theo giờ kể từ khi tiêm cho bệnh nhân.

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình chữ nhật \(OKMN\) ( hình vẽ bên). Tọa độ đỉnh M của hình chữ nhật là:

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Lương tháng của 50 nhân viên một công ty được biểu diễn ở biểu đồ sau:

Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhón trên (đơn vị: triệu đồng). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

_____

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = - x + 1 - \frac{1}{{x - 1}}\).

Nồng độ thuốc \(C\left( t \right)\) tính theo mg/cm³ trong máu của bệnh nhân được tính bởi \(C\left( t \right) = \frac{{0,05t}}{{{t^2} + t + 1}}\), trong đó \(t\) là thời gian tính theo giờ kể từ khi tiêm cho bệnh nhân.

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình chữ nhật \(OKMN\) ( hình vẽ bên).

Tọa độ đỉnh M của hình chữ nhật là: