Cho \({S_1},{S_2}\) lần lượt là diện tích các hình phẳng \(\left( {{H_1}} \right),\left( {{H_2}} \right)\) được mô tả trong hình sau:
Cho \({S_1},{S_2}\) lần lượt là diện tích các hình phẳng \(\left( {{H_1}} \right),\left( {{H_2}} \right)\) được mô tả trong hình sau:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) S, b) Đ, c) Đ, d) S
a) \({S_1} = \int\limits_0^3 {\left| { - {x^2} + 4x - x} \right|} dx\)\( = \int\limits_0^3 {\left| { - {x^2} + 3x} \right|} dx\).
b) \({S_2} = \int\limits_0^4 {\left| {{x^2} - 4x} \right|dx} - {S_1}\).
c) \({S_2} = \int\limits_3^4 {\left| { - {x^2} + 4x} \right|dx} + {S_{\Delta OAB}} = \int\limits_3^4 {\left( { - {x^2} + 4x} \right)dx} + \frac{1}{2}.3.3 = \int\limits_3^4 {\left( { - {x^2} + 4x} \right)dx} + \frac{9}{2}\).
(với \(A\left( {3;0} \right),B\left( {3;3} \right)\)).
d) \(V = \pi \int\limits_0^3 {{x^2}dx} + \pi \int\limits_3^4 {{{\left( { - {x^2} + 4x} \right)}^2}dx} = 9\pi + \frac{{53\pi }}{{15}} = \frac{{188\pi }}{{15}} > 30\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \(AH = d\left( {A,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.1 - \left( { - 2} \right) - 2.3 + 5} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = \frac{3}{3} = 1\).
Câu 2
Lời giải
a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) Đ
a) Mặt phẳng \(x + 2y + 2z = 1\) có một vectơ pháp tuyến là \(\left( {1;2;2} \right)\).
b) Thay tọa độ điểm \(A\left( { - 1;4;2} \right)\) vào phương trình mặt phẳng \(x + 2y + 2z = 1\) ta được
\( - 1 + 2.4 + 2.2 - 1 = 10 \ne 0\). Do đó điểm \(A\left( { - 1;4;2} \right)\)không thuộc mặt phẳng \(x + 2y + 2z = 1\).
c) Mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) có phương trình \(x = 0\).
Suy ra \(d\left( {A,\left( {Oyz} \right)} \right) = \frac{{\left| { - 1} \right|}}{1} = 1\).
d) Có \(\overrightarrow {OA} = \left( { - 1;4;2} \right)\) và \(\overrightarrow j = \left( {0;1;0} \right)\).
Có \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left[ {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow j } \right] = \left( { - 2;0; - 1} \right)\).
Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có dạng: \( - 2\left( {x + 1} \right) - \left( {z - 2} \right) = 0\) hay \(2x + z = 0\)\( \Leftrightarrow x + \frac{1}{2}z = 0\).
Suy ra \(b = 0;c = \frac{1}{2}\). Do đó \(b - 2{c^2} + 1 = 0 - 2.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + 1 = \frac{1}{2} > 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập