PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \frac{{2{x^4} + 3}}{{{x^2}}}\) và \(f\left( 1 \right) = 2\).
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \frac{{2{x^4} + 3}}{{{x^2}}}\) và \(f\left( 1 \right) = 2\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đ, b) S, c) Đ, d) S
\(f'\left( x \right) = \frac{{2{x^4} + 3}}{{{x^2}}} = 2{x^2} + \frac{3}{{{x^2}}}\).
a) \(f\left( x \right) = \int {\left( {2{x^2} + \frac{3}{{{x^2}}}} \right)dx = \frac{2}{3}} {x^3} - \frac{3}{x} + C\).
b) Vì \(f\left( 1 \right) = 2\) nên \(\frac{2}{3}{.1^3} - \frac{3}{1} + C = 2 \Leftrightarrow C = \frac{{13}}{3}\).
Do đó \(f\left( x \right) = \frac{{2{x^3}}}{3} - \frac{3}{x} + \frac{{13}}{3}\).
c) \(f\left( 2 \right) = \frac{{{{2.2}^3}}}{3} - \frac{3}{2} + \frac{{13}}{3} = \frac{{49}}{6}\).
d) Ta có \(S = \int\limits_1^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_1^2 {\left| {\frac{{2{x^3}}}{3} - \frac{3}{x} + \frac{{13}}{3}} \right|} dx \approx 4,75 \ne f\left( 2 \right) - f\left( 1 \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời: 16
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, khi đó \(\left( P \right)\) có phương trình dạng: \(y = a{x^2} + b\).
Khi đó: \(\left( {\frac{5}{2};0} \right)\,;\,\left( {0;5} \right) \in \left( P \right)\) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}0 = a.{\left( {\frac{5}{2}} \right)^2} + b\\5 = b\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{ - 4}}{5}\\b = 5\end{array} \right.\) hay \(\left( P \right):y = - \frac{4}{5}{x^2} + 5\).
Khi đó diện tích phần cổng \(\left( P \right)\) là: \({S_1} = \int\limits_{ - \frac{5}{2}}^{\frac{5}{2}} {\left( { - \frac{4}{5}{x^2} + 5} \right)dx} = \frac{{50}}{3}\).
Suy ra diện tích phần cần trang trí là: \({S_2} = 5.6 - \frac{{50}}{3} = \frac{{40}}{3}\).
Vậy số tiền cần dùng để trang trí là: \(T = 1\,200\,000.\,\,\frac{{40}}{3} = 16\,000\,000\)(đồng) = 16 triệu đồng.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}} x = \left. {F\left( x \right)} \right|_1^2 = F\left( 2 \right) - F\left( 1 \right) = 6\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(S = - \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} \).
B. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập