Cho số phức z thỏa mãn z-2+3i+z-2+i=45. Tính GTLN của P=z-4+4i A. maxP=45 B. maxP=75 C. maxP=55 D. maxP=65

Câu hỏi:

05/03/2020 471

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 + 3 i| + |z - 2 + i| = 4 \sqrt{5}$ .

Tính GTLN của $P = |z - 4 + 4 i|$

A. maxP= $4 \sqrt{5}$

B. maxP= $7 \sqrt{5}$

C. maxP= $5 \sqrt{5}$

D. maxP= $6 \sqrt{5}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Cho số phức ,S(x;y) là điểm biểu diễn của z trên hệ trục tọa độ Oxy

Lấy các điểm A(2;-3),B(-2;-1)

Phương trình

Tập hợp các điểm S là đường elip (E) có tiêu điểm A(2;-3),B(-2;-1) và có độ dài trục lớn là

Lấy M(4;-4).

Dễ dàng kiểm tra được

Suy ra, M là một đỉnh và nằm trên trục lớn của elip (E).

Gọi I là trung điểm AB

I(0;-2) ,N là điểm đối xứng của M qua I.

Khi đó, với mọi điểm

khi và chỉ khi S trùng N

khi và chỉ khi S $\equiv$ N(-4;0)

z=-4

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho số phức 2-3i. Môđun của số phức w=(1+i)z bằng

A. $|w| = \sqrt{26}$

B. $|w| = \sqrt{37}$

C. $|w| = 5$

D. $|w| = 4$

Lời giải

Đáp án A

Ta có

Câu 2

Cho số phức $z = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$ . Tìm số phức $w = 1 + z + z^{2}$

A. $- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$

B. 0

C. 1

D. 2- $\sqrt{3}$ i

Lời giải

Đáp án B

Phương pháp giải: Bấm máy hoặc khai triển bằng tay tìm số phức w

Lời giải:

Câu 3

Cho số phức $z_{1} = 2 + 3 i, z_{2} = - 4 - 5 i$ . Tính $z = z_{1} + z_{2}$ .

A. z=2-2i

B. z=-2-2i

C. z=2+2i

D. z=-2+2i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm phần thực của số phức $z_{1}^{2} + z_{2}^{2}$ biết rằng $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0$

A. 4

B. 6

C. 8

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 2, |z_{2}| = \sqrt{3}$ .

Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho $z_{1}$ và $i z_{2}$ .

Biết $\hat{M O N} = 30 °$ . Tính $S = |z_{1}^{2} + 4 z_{2}^{2}|$ ?

A. $\sqrt{5}$

B. $4 \sqrt{7}$

C. $3 \sqrt{3}$

D. $5 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Với hai số phức $z_{1}$ và $z_{2}$ thỏa mãn $z_{1} + z_{2} = 8 + 6 i$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2$ , tìm giá trị lớn nhất $P = |z_{1}| + |z_{2}|$ .

A. P= $4 \sqrt{6}$

B. P= $2 \sqrt{26}$

C. P=5+ $3 \sqrt{5}$

D. P=34+ $3 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Số phức z=-4+3i được biểu diễn bởi điểm M có tọa độ

A. M(4;-3)

B. M(-4;3)

C. M(3;-4)

D. M(4;3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho số phức z thỏa mãn z-2+3i+z-2+i=45. Tính GTLN của P=z-4+4i

Cho số phức 2-3i. Môđun của số phức w=(1+i)z bằng

Cho số phức z=-12+32i. Tìm số phức w=1+z+z2

Cho số phức z1=2+3i, z2=-4-5i. Tính z=z1+z2.

Tìm phần thực của số phức z12+z22 biết rằng z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2-4z+5=0

Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1=2,z2=3. Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho z1 và iz2. Biết MON^=30°. Tính S=z12+4z22?

Với hai số phức z1và z2thỏa mãn z1+z2=8+6i và z1-z2=2, tìm giá trị lớn nhất P=z1+z2.

Số phức z=-4+3i được biểu diễn bởi điểm M có tọa độ

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 + 3 i| + |z - 2 + i| = 4 \sqrt{5}$ .

Tính GTLN của $P = |z - 4 + 4 i|$

Cho số phức $z = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$ . Tìm số phức $w = 1 + z + z^{2}$

Cho số phức $z_{1} = 2 + 3 i, z_{2} = - 4 - 5 i$ . Tính $z = z_{1} + z_{2}$ .

Tìm phần thực của số phức $z_{1}^{2} + z_{2}^{2}$ biết rằng $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0$

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 2, |z_{2}| = \sqrt{3}$ .

Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho $z_{1}$ và $i z_{2}$ .

Biết $\hat{M O N} = 30 °$ . Tính $S = |z_{1}^{2} + 4 z_{2}^{2}|$ ?

Với hai số phức $z_{1}$ và $z_{2}$ thỏa mãn $z_{1} + z_{2} = 8 + 6 i$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2$ , tìm giá trị lớn nhất $P = |z_{1}| + |z_{2}|$ .