Câu hỏi:
10/12/2024 3,545
Bạn Nam làm một căn nhà đồ chơi bằng gỗ có phần mái là một chóp tứ giác đều. Biết các cạnh bên của mái nhà bạn Nam dùng các thanh gỗ có chiều dài 
. Bạn Nam dự định dùng giấy màu để phủ kín phần mái nhà. Gọi độ dài cạnh đáy của phần mái là 
. Hỏi diện tích giấy màu cần sử dụng nhiều nhất là bao nhiêu?
. Bạn Nam dự định dùng giấy màu để phủ kín phần mái nhà. Gọi độ dài cạnh đáy của phần mái là . Hỏi diện tích giấy màu cần sử dụng nhiều nhất là bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Diện tích giấy màu cần sử dụng chính bằng tổng diện tích bốn mặt bên là các tam giác cân có cạnh bên bằng 
và cạnh đáy là 
.
Xét tam giác 
, kẻ đường cao 
tại 
.
Do tam giác cân tại 
nên 
vừa là đường cao, vừa là đường trung trực suy ra là trung điểm của 
.
Suy ra 
.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác 
, ta có: 
Suy ra 
.
Do đó 
.
Diện tích tam giác là 
.
Diện tích giấy màu cần sử dụng là 
.
Thực hiện tính giá trị lớn nhất của 
với 
.
Ta có: 
.
Vì 
với mọi 
nên 
với mọi .
Suy ra 
với mọi .
Do đó, 
với mọi .
Dấu 
xảy ra khi 
hay 
.
Vậy diện tích giấy màu cần sử dụng nhiều nhất là 
.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi 
(ngày) lần lượt là số ngày đội 
và đội 
làm một mình để hoàn thành công việc 
.
Trong một ngày đội làm được 
công việc, đội làm được 
công việc.
Trong một ngày, hai đội làm chung được số phần công việc là: 
(công việc).
Trong 8 ngày, số phần công việc hai đội làm được là: 
(công việc).
Sau 8 ngày, phần công việc còn lại là: 
(công việc).
Theo đề bài, khi làm một mình đội tăng gấp đôi năng suất. Lúc này, trong 1 ngày, đội làm được: 
(công việc).
Trong 8 ngày tiếp theo, đội đã hoàn thành phần việc còn lại, nên ta có phương trình:
hay 
.
Mà ban đầu hai đội dự định hoàn thành công việc trong 12 ngày khi làm chung. Do đó, ta có phương trình:
hay 
.
Từ 
và 
, ta có hệ phương trình sau: 
.
Từ phương trình thứ hai của hệ, ta có 
vào phương trình , ta được:
hay 
suy ra 
khi 
(TMĐK).
Thay vào phương trình suy ra 
, suy ra 
(TMĐK).
Vậy đội làm một mình sẽ hoàn thành công việc trong 
ngày, đội làm một mình sẽ hoàn thành công việc trong 
ngày.
Lời giải
Từ hình vẽ, ta xét tam giác vuông 
, có:
Do người đó có tầm mắt 
nên chiều cao của tòa nhà là:
.
Vậy tòa nhà cao 
.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận