Câu hỏi:
10/12/2024 2,821
Bạn Nam làm một căn nhà đồ chơi bằng gỗ có phần mái là một chóp tứ giác đều. Biết các cạnh bên của mái nhà bạn Nam dùng các thanh gỗ có chiều dài 
. Bạn Nam dự định dùng giấy màu để phủ kín phần mái nhà. Gọi độ dài cạnh đáy của phần mái là 
. Hỏi diện tích giấy màu cần sử dụng nhiều nhất là bao nhiêu?
. Bạn Nam dự định dùng giấy màu để phủ kín phần mái nhà. Gọi độ dài cạnh đáy của phần mái là . Hỏi diện tích giấy màu cần sử dụng nhiều nhất là bao nhiêu?
Câu hỏi trong đề:
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án !!
Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Diện tích giấy màu cần sử dụng chính bằng tổng diện tích bốn mặt bên là các tam giác cân có cạnh bên bằng 
và cạnh đáy là 
.
Xét tam giác 
, kẻ đường cao 
tại 
.
Do tam giác cân tại 
nên 
vừa là đường cao, vừa là đường trung trực suy ra là trung điểm của 
.
Suy ra 
.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác 
, ta có: 
Suy ra 
.
Do đó 
.
Diện tích tam giác là 
.
Diện tích giấy màu cần sử dụng là 
.
Thực hiện tính giá trị lớn nhất của 
với 
.
Ta có: 
.
Vì 
với mọi 
nên 
với mọi .
Suy ra 
với mọi .
Do đó, 
với mọi .
Dấu 
xảy ra khi 
hay 
.
Vậy diện tích giấy màu cần sử dụng nhiều nhất là 
.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một người có tầm mắt cao 
đứng trên tầng thượng của tòa Lotte Center thì nhìn thấy một chiếc xe thu gom phế thải đang dừng ở 
với góc nghiêng 
(như hình vẽ). Biết xe đó cách tòa nhà 
.
Tính chiều cao của tòa nhà Lotte Center.
Một người có tầm mắt cao đứng trên tầng thượng của tòa Lotte Center thì nhìn thấy một chiếc xe thu gom phế thải đang dừng ở với góc nghiêng (như hình vẽ). Biết xe đó cách tòa nhà .
Tính chiều cao của tòa nhà Lotte Center.
Xem đáp án »
10/12/2024
6,889
Câu 2:
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Một đội công nhân 
và 
làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 
ngày. Khi làm chung được 
ngày thì đội được điều động đi làm việc khác, đội tăng gấp đôi năng suất, do đó đội đã hoàn thành phần việc còn lại trong ngày tiếp theo. Hỏi với năng suất ban đầu thì mỗi đội làm một mình sẽ hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Một đội công nhân và làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong ngày. Khi làm chung được ngày thì đội được điều động đi làm việc khác, đội tăng gấp đôi năng suất, do đó đội đã hoàn thành phần việc còn lại trong ngày tiếp theo. Hỏi với năng suất ban đầu thì mỗi đội làm một mình sẽ hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
Xem đáp án »
10/12/2024
6,324
Câu 3:
Cung có số đo 
của đường tròn bán kính 
dài bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)
của đường tròn bán kính dài bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)
Xem đáp án »
10/12/2024
4,669
Câu 5:
Cho đường tròn 
và điểm 
nằm ngoài đường tròn 
. Từ vẽ hai tiếp tuyến 
và 
của đường tròn (
là hai tiếp điểm). Gọi 
là giao điểm của 
và 
Từ 
vẽ đường kính 
của , đường thẳng 
cắt tại 
( khác 
).
Chứng minh 
và 
Cho đường tròn và điểm nằm ngoài đường tròn . Từ vẽ hai tiếp tuyến và của đường tròn ( là hai tiếp điểm). Gọi là giao điểm của và Từ vẽ đường kính của , đường thẳng cắt tại ( khác ).
Chứng minh và điểm nằm ngoài đường tròn . Từ vẽ hai tiếp tuyến và của đường tròn ( là hai tiếp điểm). Gọi là giao điểm của và Từ vẽ đường kính của , đường thẳng cắt tại ( khác ). và
Xem đáp án »
10/12/2024
1,370
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
về câu hỏi!