Câu hỏi:
10/12/2024 7,504
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Một đội công nhân 
và 
làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 
ngày. Khi làm chung được 
ngày thì đội được điều động đi làm việc khác, đội tăng gấp đôi năng suất, do đó đội đã hoàn thành phần việc còn lại trong ngày tiếp theo. Hỏi với năng suất ban đầu thì mỗi đội làm một mình sẽ hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Một đội công nhân và làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong ngày. Khi làm chung được ngày thì đội được điều động đi làm việc khác, đội tăng gấp đôi năng suất, do đó đội đã hoàn thành phần việc còn lại trong ngày tiếp theo. Hỏi với năng suất ban đầu thì mỗi đội làm một mình sẽ hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi 
(ngày) lần lượt là số ngày đội 
và đội 
làm một mình để hoàn thành công việc 
.
Trong một ngày đội làm được 
công việc, đội làm được 
công việc.
Trong một ngày, hai đội làm chung được số phần công việc là: 
(công việc).
Trong 8 ngày, số phần công việc hai đội làm được là: 
(công việc).
Sau 8 ngày, phần công việc còn lại là: 
(công việc).
Theo đề bài, khi làm một mình đội tăng gấp đôi năng suất. Lúc này, trong 1 ngày, đội làm được: 
(công việc).
Trong 8 ngày tiếp theo, đội đã hoàn thành phần việc còn lại, nên ta có phương trình:
hay 
.
Mà ban đầu hai đội dự định hoàn thành công việc trong 12 ngày khi làm chung. Do đó, ta có phương trình:
hay 
.
Từ 
và 
, ta có hệ phương trình sau: 
.
Từ phương trình thứ hai của hệ, ta có 
vào phương trình , ta được:
hay 
suy ra 
khi 
(TMĐK).
Thay vào phương trình suy ra 
, suy ra 
(TMĐK).
Vậy đội làm một mình sẽ hoàn thành công việc trong 
ngày, đội làm một mình sẽ hoàn thành công việc trong 
ngày.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một người có tầm mắt cao 
đứng trên tầng thượng của tòa Lotte Center thì nhìn thấy một chiếc xe thu gom phế thải đang dừng ở 
với góc nghiêng 
(như hình vẽ). Biết xe đó cách tòa nhà 
.
Tính chiều cao của tòa nhà Lotte Center.
Một người có tầm mắt cao đứng trên tầng thượng của tòa Lotte Center thì nhìn thấy một chiếc xe thu gom phế thải đang dừng ở với góc nghiêng (như hình vẽ). Biết xe đó cách tòa nhà .
Tính chiều cao của tòa nhà Lotte Center.
Xem đáp án »
10/12/2024
7,300
Câu 2:
Cung có số đo 
của đường tròn bán kính 
dài bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)
của đường tròn bán kính dài bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)
Xem đáp án »
10/12/2024
6,488
Câu 3:
Bạn Nam làm một căn nhà đồ chơi bằng gỗ có phần mái là một chóp tứ giác đều. Biết các cạnh bên của mái nhà bạn Nam dùng các thanh gỗ có chiều dài 
. Bạn Nam dự định dùng giấy màu để phủ kín phần mái nhà. Gọi độ dài cạnh đáy của phần mái là 
. Hỏi diện tích giấy màu cần sử dụng nhiều nhất là bao nhiêu?
. Bạn Nam dự định dùng giấy màu để phủ kín phần mái nhà. Gọi độ dài cạnh đáy của phần mái là . Hỏi diện tích giấy màu cần sử dụng nhiều nhất là bao nhiêu?
Xem đáp án »
10/12/2024
3,316
Câu 4:
Cho biểu thức 
và 
với
.
Tìm tất cả các giá trị nguyên của 
để biểu thức 
có giá trị nguyên.
Cho biểu thức và với.
để biểu thức có giá trị nguyên.
Xem đáp án »
10/12/2024
2,208
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận