Cho đường tròn , đường kính . Vẽ hai tiếp tuyến của đường tròn lần lượt tại .  Trên đường thẳng lấy điểm , từ kẻ đường thẳng vuông góc với cắt đường thẳng ở .

Chứng minh và là tiếp tuyến của đường tròn .

– Gọi là số lần giảm giá đồng

Giá bán mỗi sản phẩm sau khi giảm giá là: (nghìn đồng).

Số lượng sản phẩm bán ra sau khi giảm giá là: (chiếc).

Doanh thu của cửa hàng được tính bằng cách nhân giá bán mỗi sản phẩm với số lượng sản phẩm bán ra:

      (nghìn đồng).

Nhận thấy .

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi khi .

Do phải là số nguyên dương nên không thỏa mãn.

– Ta thấy rằng lớn nhất khi nhỏ nhất.

Do giá trị của phụ thuộc và nguyên nên ta xét các trường hợp sau:

⦁ Với x - 7,5 > 0 hay

Mà nguyên dương và nhỏ nhất, nên ta lấy giá trị

Khi đó, (nghìn đồng).

⦁ Với x - 7,5 < 0 hay

Mà nguyên dương và nhỏ nhất, nên ta lấy giá trị

Khi đó, (nghìn đồng).

Nhận thấy cả hai giá trị đều cho doanh thu (nghìn đồng) hay đồng. Do đó, cửa hàng nên giảm giá đồng hoặc đồng để thu được doanh thu cao nhất.

Vì là hai tiếp tuyến của đường tròn lần lượt tại nên .

Tứ giác có (cùng vuông góc với ) nên là hình thang.

Hình thang có nên là hình thang vuông.