Câu hỏi:
11/12/2024 58
Cho đường tròn 
và điểm 
nằm bên ngoài đường tròn. Từ kẻ hai tiếp tuyến 
với đường tròn . Một đường thẳng 
đi qua cắt đường tròn tại hai điểm 
và 
(
, không đi qua tâm 
). Gọi 
là trung điểm của 
. Đường thẳng 
cắt đường tròn tại điểm thứ hai là 
.
Chứng minh 
và 
.
Cho đường tròn và điểm nằm bên ngoài đường tròn. Từ kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn . Một đường thẳng đi qua cắt đường tròn tại hai điểm và (, không đi qua tâm ). Gọi là trung điểm của . Đường thẳng cắt đường tròn tại điểm thứ hai là .
Chứng minh và điểm nằm bên ngoài đường tròn. Từ kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn . Một đường thẳng đi qua cắt đường tròn tại hai điểm và (, không đi qua tâm ). Gọi là trung điểm của . Đường thẳng cắt đường tròn tại điểm thứ hai là . và .Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
⦁ Chứng minh 
Xét đường tròn 
, có: 
(góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung 
) (1)
Xét 
cân tại 
(do 
có 
.
Do đó 
, suy ra 
(2).
Từ (1) và (2), suy ra 
.
Xét 
và 
có: 
là góc chung và
Do đó, 
(g.g).
Suy ra 
hay .
• Chứng minh 
Xét 
cân tại (do 
) có 
là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao, do đó 
. Suy ra 
vuông tại 
.
Xét vuông tại có 
là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền 
nên 
.
Khi đó, ta có 
nên bốn điểm 
cùng thuộc đường tròn tâm 
đường kính .
Suy ra 
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung 
của đường tròn tâm 
). (*)
Xét đường tròn có 
là hai tiếp tuyến cắt nhau tại 
, suy ra là phân giác của 
Do đó, 
.
Mà 
(góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung 
)
Suy ra 
(**)
Từ (*) và (**), suy ra 
.
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị, do đó 
.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giải bài toán sau bằng cách lập bất phương trình:
Người ta dùng một loại xe tải để chở bia cho một nhà máy. Mỗi thùng bia 24 lon nặng trung bình 
Theo khuyến nghị, trọng tải của xe (tức là tổng khối lượng tối đa cho phép mà xe có thể chở) là 
tấn. Hỏi xe có thể chở được tối đa bao nhiêu thùng bia, biết bác tài xế nặng 
Giải bài toán sau bằng cách lập bất phương trình:
Người ta dùng một loại xe tải để chở bia cho một nhà máy. Mỗi thùng bia 24 lon nặng trung bình Theo khuyến nghị, trọng tải của xe (tức là tổng khối lượng tối đa cho phép mà xe có thể chở) là tấn. Hỏi xe có thể chở được tối đa bao nhiêu thùng bia, biết bác tài xế nặng
Xem đáp án »
11/12/2024
1,777
Câu 2:
Có hai loại quặng chứa 
sắt và 
sắt. Tính khối lượng của mỗi loại quặng đem trộn để được 
tấn quặng chứa 
sắt.
sắt và sắt. Tính khối lượng của mỗi loại quặng đem trộn để được tấn quặng chứa sắt.
Xem đáp án »
11/12/2024
1,675
Câu 3:
Cho hai biểu thức: 
và 
với 
Tìm giá trị của 
để biểu thức 
nhận giá trị nguyên.
và với
Tìm giá trị của để biểu thức nhận giá trị nguyên.
để biểu thức nhận giá trị nguyên.
Xem đáp án »
11/12/2024
1,164
Câu 5:
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong câu 5, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Cho biểu thức 
.
a) Điều kiện xác định của biểu thức 
là 
và 
.
b) Biểu thức 
c) Với 
và 
thì giá trị của biểu thức bằng 
d) Khi 
thì 
hoặc 
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong câu 5, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Cho biểu thức .
a) Điều kiện xác định của biểu thức là và .
b) Biểu thức
c) Với và thì giá trị của biểu thức bằng
d) Khi thì hoặc
Xem đáp án »
11/12/2024
369
Câu 6:
A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 4, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 4, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Xem đáp án »
11/12/2024
266
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận