Cho đường tròn và điểm nằm bên ngoài đường tròn. Từ kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn . Một đường thẳng đi qua cắt đường tròn tại hai điểm và (, không đi qua tâm ). Gọi là trung điểm của . Đường thẳng cắt đường tròn tại điểm thứ hai là .

Chứng minh và .

Gọi  (tấn) lần lượt là khối lượng quặng chứa sắt và sắt ().

Theo đề, tổng khối lượng quặng là tấn nên ta có:  . (1)

Khối lượng sắt trong tấn quặng chứa  sắt là: (tấn).

Khối lượng sắt trong (tấn) quặng chứa sắt là: (tấn).

Khối lượng sắt trong (tấn) quặng chứa sắt là: (tấn).

Do đó, ta có phương trình: . (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: .

Từ phương trình (1), suy ra .

Thay vào phương trình (2) ta được:

(thỏa mãn).

Thay vào phương trình , ta được (thỏa mãn).

Vậy cần trộn 16 tấn quặng chứa sắt và 9 tấn quặng chứa sắt để được tấn quặng chứa sắt.

 Đổi tấn = kg.

Gọi là số thùng bia mà xe có thể chở (, đơn vị: thùng).

Khối lượng của thùng bia là: (kg).

Tổng khối lượng của các thùng bia và bác tài xế là: (kg).

Theo bài, trọng tải của xe (tức là tổng khối lượng tối đa cho phép mà xe có thể chở) là tấn nên ta có bất phương trình: .

Giải bất phương trình:

.

Mà  và cần tìm có giá trị lớn nhất nên

Vậy xe có thể chở được tối đa thùng bia.