Câu hỏi:
11/12/2024 10,807Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\)có điểm \(A\) trùng với gốc tọa độ \(O\), điểm \(B\) nằm trên tia \(Ox\), điểm \(D\)nằm trên tia \(Oy\), điểm \(A'\)nằm trên tia \(Oz\). Biết \(AB = 2,\,AD = 4,\,AA' = 3\). Gọi tọa độ của \(C'\) là \(\left( {a;\,b;\,c} \right)\) khi đó biểu thức \(a + b - c\) có giá trị là.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Theo giả thiết có \(\overrightarrow {AB} = 2\,\overrightarrow i \,;\,\,\overrightarrow {AD} = 4\,\overrightarrow j \,;\,\overrightarrow {AA'} = 3\,\overrightarrow k \,;\,\)
Áp dụng quy tắc hình hộp ta có: \(\overrightarrow {AC'} \, = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = 2\,\overrightarrow i \, + 4\overrightarrow j \, + 3\overrightarrow k \).
Do đó điểm \(C'\) có tọa độ là \(\left( {2;4;3} \right)\). Vậy \(a + b - c = 2 + 4 - 3 = 3\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Số cá bác đã thả trong vụ vừa qua là 20.50 = 1000 con.
Gọi \(x\) là số cá giảm đi, khi đó năng suất \(a\) tăng \(a = \frac{{0,5.x}}{8} = 0,0625x\) (kg/con).
Vậy sản lượng thu được trong năm tới của bác Tôm sẽ là
\(f\left( x \right) = \left( {1000 - x} \right)\left( {1,5 + 0,0625x} \right)\) (kg).
Xét hàm số \(f\left( x \right) = \left( {1000 - x} \right)\left( {1,5 + 0,0625x} \right) = - 0,0625{x^2} + 61x + 1500\).
Có \(f'\left( x \right) = - 0,125x + 61\); \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 488\).
Bảng biến thiên
Vậy số cá giống cần mua là \(1000 - 488 = 512\).
Lời giải
Kí hiệu \(x\) là hoành độ của điểm \(B\) \(\left( {0 < x < 3} \right)\).
Ta có \(AB = 2x,BC = 9 - {x^2}\).
Từ đó, diện tích hình chữ nhật \(ABCD\) là \(S\left( x \right) = 18x - 2{x^3},0 < x < 3\).
Ta có \(S'\left( x \right) = 18 - 6{x^2}\), \(S'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 3 \Leftrightarrow x = \sqrt 3 \) (do \(x > 0\)).
Bảng biến thiên
Từ đó \(\mathop {\max }\limits_{\left( {0;3} \right)} S\left( x \right) = S\left( {\sqrt 3 } \right) = 12\sqrt 3 \approx 20,8\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận