Hình vuông \(OABC\) có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong \(\left( C \right)\) có phương trình \(y = \frac{1}{4}{x^2}\). Gọi \({S_1},{S_2}\) lần lượt là diện tích của phần không tô đậm và tô đậm như hình vẽ sau.
a) \({S_2} = \left. {\frac{{{x^3}}}{{12}}} \right|_0^4\).
b) \({S_1} = \int\limits_0^4 {\left( {\frac{{{x^2}}}{4} - 4} \right)dx} \).
c) \(0 < {S_1} < 2{S_2}\).
d) Tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) là một số nguyên.
Hình vuông \(OABC\) có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong \(\left( C \right)\) có phương trình \(y = \frac{1}{4}{x^2}\). Gọi \({S_1},{S_2}\) lần lượt là diện tích của phần không tô đậm và tô đậm như hình vẽ sau.

a) \({S_2} = \left. {\frac{{{x^3}}}{{12}}} \right|_0^4\).
b) \({S_1} = \int\limits_0^4 {\left( {\frac{{{x^2}}}{4} - 4} \right)dx} \).
c) \(0 < {S_1} < 2{S_2}\).
d) Tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) là một số nguyên.
Quảng cáo
Trả lời:

a) Đ, b) S, c) S, d) Đ
a) Ta có \({S_2} = \int\limits_0^4 {\left| {\frac{{{x^2}}}{4}} \right|dx} = \int\limits_0^4 {\frac{{{x^2}}}{4}dx} = \left. {\frac{{{x^3}}}{{12}}} \right|_0^4 = \frac{{16}}{3}\).
b) \({S_1} = {S_{OABC}} - {S_2} = 16 - \int\limits_0^4 {\frac{{{x^2}}}{4}dx} \) \( = 16 - \left. {\frac{{{x^3}}}{{12}}} \right|_0^4 = 16 - \frac{{16}}{3} = \frac{{32}}{3}\).
c) \(0 < {S_1} = 2{S_2}\).
d) \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{{32}}{3}:\frac{{16}}{3} = 2\).
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Thể tích vật thể là: \(V = \int\limits_1^2 {2024xdx = 3036} \).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\int\limits_1^3 {\left[ {1 + f(x)} \right]dx} = \left. {\left( {x + F\left( x \right)} \right)} \right|_1^3 = \left. {\left( {x + {x^2}} \right)} \right|_1^3 = 12 - 2 = 10.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {2; - 1;3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 2y + z + 1 = 0\). Phương trình mặt phẳng đi qua \(M\) và song song với \(\left( P \right)\) là
A. \(3x - 2y + z + 11 = 0\).
B. \(2x - y + 3z - 14 = 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.