Câu hỏi:
14/12/2024 223Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Gọi \(D\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(\left( C \right):y = f\left( x \right)\), trục hoành, hai đường thẳng \(x = - 2;x = 4\) (tham khảo hình vẽ bên dưới).
Giả sử \({S_D}\) là diện tích hình phẳng \(D\). Mệnh đề nào dưới đây sai?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
\({S_D} = \int\limits_{ - 2}^4 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = \left| {\int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} } \right| + \left| {\int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} } \right| = \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} \).
Nhà sách VIETJACK:
Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7
Đã bán 386
₫ 110.000
₫ 55.000
Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack
Đã bán 189
₫ 135.000
₫ 38.500
Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tứ diện \[OABC\], có \[OA,OB,OC\]đôi một vuông góc và \[OA = 5,OB = 2,OC = 4\]. Gọi \[M,N\] lần lượt là trung điểm của \[OB\]và \[OC\]. Gọi \[G\] là trọng tâm của tam giác \[ABC\]. Tính khoảng cách từ \[G\] đến mặt phẳng \[\left( {AMN} \right)\] (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Cho tứ diện \[OABC\], có \[OA,OB,OC\]đôi một vuông góc và \[OA = 5,OB = 2,OC = 4\]. Gọi \[M,N\] lần lượt là trung điểm của \[OB\]và \[OC\]. Gọi \[G\] là trọng tâm của tam giác \[ABC\]. Tính khoảng cách từ \[G\] đến mặt phẳng \[\left( {AMN} \right)\] (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Xem đáp án »
14/12/2024
7,400
Câu 2:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 2x\). Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\).
Xem đáp án »
14/12/2024
2,023
Câu 3:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = \sin 2x,\forall x \in \mathbb{R}\) và \(f\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 0\). Biết \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\). Khi đó \(F\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\) bằng bao nhiêu?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = \sin 2x,\forall x \in \mathbb{R}\) và \(f\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 0\). Biết \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\). Khi đó \(F\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\) bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
14/12/2024
1,733
Câu 4:
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {2; - 1; - 3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 2y + 4z - 5 = 0\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua \(A\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình:
Xem đáp án »
14/12/2024
1,639
Câu 5:
Cho \(y = f\left( x \right)\) là hàm số bậc hai có đồ thị \(\left( P \right)\) như hình vẽ bên. Gọi \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi \(\left( P \right)\) với trục hoành.
a) Hoành độ giao điểm của parabol với trục hoành là \(x = 1\) và \(x = 2\).
b) Phương trình của parabol là \(y = 2x - {x^2}\).
c) Diện tích của hình \(\left( H \right)\) bằng \(\frac{2}{3}\).
d) Khi cho hình \(\left( H \right)\) xoay quanh trục \(Ox\) ta được một vật thể có thể tích bằng \(\frac{{16}}{{15}}\).
Cho \(y = f\left( x \right)\) là hàm số bậc hai có đồ thị \(\left( P \right)\) như hình vẽ bên. Gọi \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi \(\left( P \right)\) với trục hoành.
a) Hoành độ giao điểm của parabol với trục hoành là \(x = 1\) và \(x = 2\).
b) Phương trình của parabol là \(y = 2x - {x^2}\).
c) Diện tích của hình \(\left( H \right)\) bằng \(\frac{2}{3}\).
d) Khi cho hình \(\left( H \right)\) xoay quanh trục \(Ox\) ta được một vật thể có thể tích bằng \(\frac{{16}}{{15}}\).
Xem đáp án »
14/12/2024
1,423
Câu 6:
Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A\left( {1;1;0} \right),B\left( {0;2;1} \right),C\left( {1;0;2} \right),D\left( {1;1;1} \right)\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right):ax + by + z + c = 0\) là mặt phẳng đi qua \(A\left( {1;1;0} \right),B\left( {0;2;1} \right)\) và song song với đường thẳng \(CD\). Tính \(a + b + c\).
Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A\left( {1;1;0} \right),B\left( {0;2;1} \right),C\left( {1;0;2} \right),D\left( {1;1;1} \right)\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right):ax + by + z + c = 0\) là mặt phẳng đi qua \(A\left( {1;1;0} \right),B\left( {0;2;1} \right)\) và song song với đường thẳng \(CD\). Tính \(a + b + c\).
Xem đáp án »
14/12/2024
1,285
Câu 7:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2x + {e^x}\). Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 2025\).
a) \(f\left( 2 \right) = 4 + e\).
b) \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {2x + {e^x}} \right)dx} = {x^2} + {e^x} + C\).
c) \(F\left( x \right) = {x^2} + {e^x} + 2024\).
d) \(\int {xf'\left( {{x^2}} \right)dx} = \int {x\left( {2 + {e^{{x^2}}}} \right)dx = {x^2} + x{e^{{x^2}}} + C} \).
Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2x + {e^x}\). Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 2025\).
a) \(f\left( 2 \right) = 4 + e\).
b) \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {2x + {e^x}} \right)dx} = {x^2} + {e^x} + C\).
c) \(F\left( x \right) = {x^2} + {e^x} + 2024\).
d) \(\int {xf'\left( {{x^2}} \right)dx} = \int {x\left( {2 + {e^{{x^2}}}} \right)dx = {x^2} + x{e^{{x^2}}} + C} \).
Xem đáp án »
14/12/2024
1,241
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận