Câu hỏi:
17/12/2024 190
Cho đường tròn 
và điểm 
nằm bên ngoài đường tròn. Từ kẻ hai tiếp tuyến 
với đường tròn . Một đường thẳng 
đi qua cắt đường tròn tại hai điểm 
và 
(
, không đi qua tâm 
). Gọi 
là trung điểm của 
. Đường thẳng 
cắt đường tròn tại điểm thứ hai là 
.
Hai tiếp tuyến của đường tròn 
tại 
và 
cắt nhau tại 
. Chứng minh thuộc một đường tròn cố định khi 
thay đổi và thỏa mãn điều kiện đầu bài.
và điểm nằm bên ngoài đường tròn. Từ kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn . Một đường thẳng đi qua cắt đường tròn tại hai điểm và (, không đi qua tâm ). Gọi là trung điểm của . Đường thẳng cắt đường tròn tại điểm thứ hai là .
Hai tiếp tuyến của đường tròn tại và cắt nhau tại . Chứng minh thuộc một đường tròn cố định khi thay đổi và thỏa mãn điều kiện đầu bài.
tại và cắt nhau tại . Chứng minh thuộc một đường tròn cố định khi thay đổi và thỏa mãn điều kiện đầu bài.Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi 
là giao điểm của 
và 
Ta có 
(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) và 
nên 
cùng nằm trên đường trung trực của hay 
là đường trung trực của .
Suy ra 
hay 
.
Xét 
và 
, có: 
và 
là góc chung.
Do đó 
(g.g)
Suy ra 
suy ra 
(3).
⦁ Ta có 
(do 
là trung điểm của 
(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) nên ba điểm 
thẳng hàng.
Xét 
và 
, có: 
và 
là góc chung
Do đó 
(g.g)
Suy ra 
suy ra 
(4).
Từ (3) và (4) suy ra 
Từ đó, ta có 
.
Xét 
và 
có: 
là góc chung và
Do đó 
(c.g.c)
Suy ra 
, suy ra 
.
Mà tại và cố định (do điểm 
cố định), do đó 
thuộc cố định.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai biểu thức 
và 
với 
Tìm 
để biểu thức 
đạt giá trị lớn nhất.
Cho hai biểu thức và với
Tìm và với để biểu thức đạt giá trị lớn nhất.
Xem đáp án »
16/12/2024
2,098
Câu 2:
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Người ta trộn 
chất lỏng loại I với 
chất lỏng loại II thì được một hỗn hợp có khối lượng riêng là 
. Biết khối lượng riêng của chất lỏng loại I lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng loại II là 
. Tính khối lượng riêng của mỗi chất.
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Người ta trộn chất lỏng loại I với chất lỏng loại II thì được một hỗn hợp có khối lượng riêng là . Biết khối lượng riêng của chất lỏng loại I lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng loại II là . Tính khối lượng riêng của mỗi chất.
Xem đáp án »
16/12/2024
1,506
Câu 3:
Cho đường tròn 
và điểm 
nằm bên ngoài đường tròn. Từ kẻ hai tiếp tuyến 
với đường tròn . Một đường thẳng 
đi qua cắt đường tròn tại hai điểm 
và 
(
, không đi qua tâm 
). Gọi 
là trung điểm của 
. Đường thẳng 
cắt đường tròn tại điểm thứ hai là 
.
Chứng minh bốn điểm 
cùng thuộc một đường tròn.
Cho đường tròn và điểm nằm bên ngoài đường tròn. Từ kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn . Một đường thẳng đi qua cắt đường tròn tại hai điểm và (, không đi qua tâm ). Gọi là trung điểm của . Đường thẳng cắt đường tròn tại điểm thứ hai là .
Chứng minh bốn điểm và điểm nằm bên ngoài đường tròn. Từ kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn . Một đường thẳng đi qua cắt đường tròn tại hai điểm và (, không đi qua tâm ). Gọi là trung điểm của . Đường thẳng cắt đường tròn tại điểm thứ hai là . cùng thuộc một đường tròn.
Xem đáp án »
17/12/2024
700
Câu 5:
Cho đường tròn 
có bán kính bằng 
khoảng cách từ tâm 
đến dây cung 
là 
Độ dài dây cung là
có bán kính bằng khoảng cách từ tâm đến dây cung là Độ dài dây cung là
Xem đáp án »
17/12/2024
269
Câu 6:
Cho đường tròn 
và điểm 
nằm bên ngoài đường tròn. Từ kẻ hai tiếp tuyến 
với đường tròn . Một đường thẳng 
đi qua cắt đường tròn tại hai điểm 
và 
(
, không đi qua tâm 
). Gọi 
là trung điểm của 
. Đường thẳng 
cắt đường tròn tại điểm thứ hai là 
.
Chứng minh 
và 
.
Cho đường tròn và điểm nằm bên ngoài đường tròn. Từ kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn . Một đường thẳng đi qua cắt đường tròn tại hai điểm và (, không đi qua tâm ). Gọi là trung điểm của . Đường thẳng cắt đường tròn tại điểm thứ hai là .
Chứng minh và điểm nằm bên ngoài đường tròn. Từ kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn . Một đường thẳng đi qua cắt đường tròn tại hai điểm và (, không đi qua tâm ). Gọi là trung điểm của . Đường thẳng cắt đường tròn tại điểm thứ hai là . và .
Xem đáp án »
17/12/2024
233
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận