Câu hỏi:

16/12/2024 2,207

Cho hai biểu thức với
Tìm để biểu thức đạt giá trị lớn nhất.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Với , ta có:

Với thì , suy ra suy ra .

Do đó, hay .

Dấu “=” xảy ra khi hay (thỏa mãn điều kiện).

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức bằng khi

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi   lần lượt là khối lượng riêng của chất lỏng loại I và chất lỏng loại II

Theo đề bài, khối lượng riêng của chất lỏng loại I lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng loại II là nên ta có phương trình: (1).

Thể tích của 4 kg chất lỏng loại I là:  

Thể tích của 3 kg chất lỏng loại II là:

Khi đó, tổng thể tích hai loại chất lỏng là:  

Người ta trộn chất lỏng loại I với chất lỏng loại II, do đó khối lượng hỗn hợp là: .

Thể tích của hỗn hợp sau khi pha là:

Khi đó, ta có phương trình:    (2)

Từ (1) và (2), suy ra hệ phương trình

Từ (1) ta có: , thế vào phương trình (2), ta được:

Suy ra (do với mọi

Do đó (thỏa mãn).

Thay vào phương trình , ta được (thỏa mãn).

Vậy khối lượng riêng của chất lỏng loại I và loại II lần lượt là

Lời giải

Chứng minh bốn điểm A, M, O, N cùng thuộc một đường tròn (ảnh 1)

là hai tiếp tuyến của đường tròn lần lượt tại nên

Gọi là trung điểm của . Khi đó

 Xét vuông tại là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên .

 Xét vuông tại là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên .

nên bốn điểm cùng thuộc đường tròn tâm  đường kính  .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP