Câu hỏi:
17/12/2024 230
Cho nửa đường tròn 
đường kính 
. Lấy 
nằm trên đường tròn . Gọi 
là trung điểm của dây cung 
. Qua 
dựng tiếp tuyến với , cắt 
tại 
.
Vẽ 
tại 
. Gọi 
là trung điểm của 
. Tiếp tuyến tại 
của đường tròn 
cắt 
tại 
. Chứng minh 
thẳng hàng.
đường kính . Lấy nằm trên đường tròn . Gọi là trung điểm của dây cung . Qua dựng tiếp tuyến với , cắt tại .
Vẽ tại . Gọi là trung điểm của . Tiếp tuyến tại của đường tròn cắt tại . Chứng minh thẳng hàng.
tại . Gọi là trung điểm của . Tiếp tuyến tại của đường tròn cắt tại . Chứng minh thẳng hàng.Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi 
là giao điểm của 
Ta có: 
và 
, suy ra 
hay 
.
Xét 
, có: 
(Hệ quả định lí Thalès) (1)
Xét 
, có: 
(Hệ quả định lí Thalès) (2)
Từ (1) và (2) suy ra 
, mà 
(do 
là trung điểm của 
nên 
hay 
là trung điểm của 
Ta có 
(cùng bù với 
) nên 
vuông tại 
.
Xét 
vuông tại 
có 
là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền 
nên 
Xét 
và 
, có:
, 
và 
là cạnh chung
Do đó 
(c.c.c)
Suy ra 
(hai góc tương ứng).
Ta có: 
hay 
.
Vậy ba điểm 
thẳng hàng.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Với 
ta có: 
.
Khi đó, để 
thì 
.
.
Do 
nên để thì 
hay 
. Suy ra 
.
Kết hợp với điều kiện 
nên 
.
Mà 
là số nguyên tố nên ta được 
Vậy các giá trị nguyên tố thỏa mãn là 
.
Lời giải
Xét tam giác 
vuông tại 
, ta có: 
Mà 
, suy ra 
Độ dài cây ban đầu là tổng của phần ngọn bị gãy 
và phần gốc 
.
Vậy chiều cao ban đầu của cây khoảng: 
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo