Sử dụng dữ kiện bài toán dưới đây để trả lời câu 1, 2.

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}12x - 4y =  - 16\\3x - y =  - 4{\rm{ }}\end{array} \right.\). Bạn Lan đã giải hệ phương trình này bằng phương pháp thế như sau:

- Bước 1: Lan rút y = 3x + 4 từ phương trình thứ hai.

- Bước 2: Lan thế y = 3x + 4 vào phương trình thứ nhất 12x – 4y = −16 và được phương trình chứa một ẩn là ……………

- Bước 3: Kết luận phương trình …………

Phép toán thích hợp điền vào chỗ trống ở Bước 2 là:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{2} = \frac{y}{3}\\\frac{{x + 8}}{{y + 4}} = \frac{9}{4}\end{array} \right.\] hay \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 0\\4\left( {x + 8} \right) - 9\left( {y + 4} \right) = 0\end{array} \right.\] hay \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 0\\4x - 9y = 4\end{array} \right.\].

Từ phương trình 3x – 2y = 0 ta có y = \[\frac{3}{2}\]x.

Thế y = \[\frac{3}{2}\]x vào phương trình 4x – 9y = 4 ta được 4x – 9. \[\frac{3}{2}\]x = 4

hay \[ - \frac{{19}}{2}\]x = 4 khi x = \[ - \frac{8}{{19}}\].

Với x = \[ - \frac{8}{{19}}\] ta được y = \[\frac{3}{2}\].\[\left( { - \frac{8}{{19}}} \right)\] = \[ - \frac{{12}}{{19}}\].

Vậy nghiệm của hệ phương trình đó là \[\left( { - \frac{8}{{19}}; - \frac{{12}}{{19}}} \right)\].

Đáp án đúng là: B

Từ phương trình thứ nhất ta có x = 2 + 3y.

Thế x = 2 + 3y vào phương trình −2x + 5y = 1 ta được −2(2 + 3y) + 5y = 1

Suy ra −4 – 6y + 5y = 1 hay −y = 5 hay y = −5.

Do đó, x = 2 + 3.(−5) = −13.

Vậy (−13; −5) là cặp nghiệm của hệ phương trình.