Câu hỏi:

17/12/2024 101

Cho đường tròn và một điểm nằm ngoài đường tròn. Các tiếp tuyến với đường tròn kẻ từ tiếp xúc với đường tròn tại . Gọi là giao điểm của , kẻ đường kính của đường tròn , hạ tại Tia cắt đường tròn tại .
Chứng minh rằng là phân giác của

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
 Chứng minh rằng BE là phân giác của góc ABC (ảnh 1)

Xét đường tròn , ta có: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Ta có nên

Suy ra .

Lại có:  ( cân tại do  suy ra (1)

(hai góc nội tiếp cùng chắn cung của đường tròn tâm ) (2)

Từ (1) và (2) suy ra . (3)

Mặt khác,  (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) và

Suy ra là đường trung trực của , suy ra .

Do đó cân tại nên . (4)

Từ (3) và (4) suy ra nên là tia phân giác của góc trong tam giác .

Vậy là phân giác của

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai biểu thức: với Xét biểu thức P = A.B. Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để P nguyên (ảnh 1)

Xét biểu thức . Tìm tất cả các giá trị nguyên của để nguyên.

Xem đáp án » 17/12/2024 939

Câu 2:

Cho đường tròn và một điểm nằm ngoài đường tròn. Các tiếp tuyến với đường tròn kẻ từ tiếp xúc với đường tròn tại . Gọi là giao điểm của , kẻ đường kính của đường tròn , hạ tại Tia cắt đường tròn tại .
Cho . Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi các bán kính và cung nhỏ

Xem đáp án » 17/12/2024 536

Câu 3:

Trong một lần đến tham quan tháp Eiffel (Paris, Pháp), bạn Vân muốn ước tính độ cao của tháp. Sau khi quan sát, bạn Vân đã minh họa lại kết quả đo đạc như hình dưới đây. Em hãy giúp bạn Vân tính độ cao của tháp Eiffel theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Xem đáp án » 17/12/2024 534

Câu 4:

Giải phương trình

Xem đáp án » 17/12/2024 316

Câu 5:

Cho tam giác vuông tại . Hệ thức nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 17/12/2024 214

Câu 6:

 Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình.

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 1 giờ 20 phút sẽ đầy. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 10 phút và vòi thứ hai chảy trong 12 phút thì đầy bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu mới đầy bể?

Xem đáp án » 17/12/2024 214

Câu 7:

Cho biểu thức .

a) Điều kiện xác định của biểu thức Cho biểu thức A = căn bậc hai (a^2 / b) . căn bậc hai (a^4 / b^3) (ảnh 1).

b) Rút gọn biểu thức ta được

c) Giá trị của tại

d) Giá trị của khi

Xem đáp án » 17/12/2024 187