Câu hỏi:

19/12/2024 30

Phương trình \(\frac{1}{{3 - x}} - \frac{1}{{x + 1}} = \frac{x}{{x - 3}} - \frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{{x^2} - 2x - 3}}\) có nghiệm là

A. x = \(\frac{3}{5}\).

Đáp án chính xác

B. x = \( - \frac{3}{5}\).

C. x = \(\frac{2}{5}\).

D. x = 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Điều kiện xác định: x ≠ −1 và x ≠ 3.

Ta có: \(\frac{1}{{3 - x}} - \frac{1}{{x + 1}} = \frac{x}{{x - 3}} - \frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{{x^2} - 2x - 3}}\)

\(\frac{{ - x - 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)}} - \frac{{x - 3}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{x\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)}} - \frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)

−x – 1 – x + 3 = x² + x – x² + 2x – 1

2 – 2x = 3x – 1

5x = 3

x = \(\frac{3}{5}\) (thỏa mãn).

Vậy nghiệm của phương trình là x = \(\frac{3}{5}\).

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình \(\frac{8}{{x - 8}} + \frac{{11}}{{x - 11}} = \frac{9}{{x - 9}} + \frac{{10}}{{x - 10}}\) có nghiệm là

A. x = \(\frac{{19}}{2}\).

B. x = 0.

C. x = \(\frac{{19}}{2}\) hoặc x = 0.

D. x = \( - \frac{{19}}{2}\) hoặc x = 0.

Xem đáp án » 19/12/2024 69

Câu 2:

Phương trình \(\frac{3}{{4\left( {x - 5} \right)}} + \frac{{15}}{{50 - 2{x^2}}} = \frac{7}{{6x + 30}}\) có nghiệm là

A. x = 5.

B. x = −5.

C. Phương trình vô nghiệm.

D. Phương trình vô số nghiệm.

Xem đáp án » 19/12/2024 50

Câu 3:

Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{1}{{x - 2}} + 3 = \frac{{3 - x}}{{x - 2}}\);

b) \(\frac{{12}}{{1 - 9{x^2}}} = \frac{{1 - 3x}}{{1 + 3x}} - \frac{{1 + 3x}}{{1 - 3x}}\).

Xem đáp án » 19/12/2024 48

Câu 4:

Nghiệm của phương trình \(\frac{{11}}{x} = \frac{9}{{x + 1}} + \frac{2}{{x - 4}}\) là

A. x = 44.

B. x = 22.

C. x = −44.

D. x = 4.

Xem đáp án » 19/12/2024 42

Câu 5:

Nghiệm của phương trình \(\frac{2}{{{x^2} - 4}} - \frac{1}{{x\left( {x - 2} \right)}} + \frac{{x - 4}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = 0\) là

A. x = 2 hoặc x = 3.

B. x = 2 hoặc x = −3.

C. x = 2.

D. x = 3.

Xem đáp án » 19/12/2024 41

Câu 6:

Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{{2x - 5}}{{x + 5}} = 3\);

b) \(\frac{2}{{1 + x}} = \frac{1}{{3 - 7x}}\);

c) \(\frac{4}{{x - 1}} - \frac{5}{{x - 2}} = - 3\).

Xem đáp án » 19/12/2024 37

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình \(\frac{1}{{3 - x}} - \frac{1}{{x + 1}} = \frac{x}{{x - 3}} - \frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{{x^2} - 2x - 3}}\) có nghiệm là

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình \(\frac{8}{{x - 8}} + \frac{{11}}{{x - 11}} = \frac{9}{{x - 9}} + \frac{{10}}{{x - 10}}\) có nghiệm là

Phương trình \(\frac{3}{{4\left( {x - 5} \right)}} + \frac{{15}}{{50 - 2{x^2}}} = \frac{7}{{6x + 30}}\) có nghiệm là

Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{1}{{x - 2}} + 3 = \frac{{3 - x}}{{x - 2}}\);

b) \(\frac{{12}}{{1 - 9{x^2}}} = \frac{{1 - 3x}}{{1 + 3x}} - \frac{{1 + 3x}}{{1 - 3x}}\).

Nghiệm của phương trình \(\frac{{11}}{x} = \frac{9}{{x + 1}} + \frac{2}{{x - 4}}\) là

Nghiệm của phương trình \(\frac{2}{{{x^2} - 4}} - \frac{1}{{x\left( {x - 2} \right)}} + \frac{{x - 4}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = 0\) là

Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{{2x - 5}}{{x + 5}} = 3\);

b) \(\frac{2}{{1 + x}} = \frac{1}{{3 - 7x}}\);

c) \(\frac{4}{{x - 1}} - \frac{5}{{x - 2}} = - 3\).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Phương trình \(\frac{1}{{3 - x}} - \frac{1}{{x + 1}} = \frac{x}{{x - 3}} - \frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{{x^2} - 2x - 3}}\) có nghiệm là

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình \(\frac{8}{{x - 8}} + \frac{{11}}{{x - 11}} = \frac{9}{{x - 9}} + \frac{{10}}{{x - 10}}\) có nghiệm là

Phương trình \(\frac{3}{{4\left( {x - 5} \right)}} + \frac{{15}}{{50 - 2{x^2}}} = \frac{7}{{6x + 30}}\) có nghiệm là

Giải các phương trình sau: a) \(\frac{1}{{x - 2}} + 3 = \frac{{3 - x}}{{x - 2}}\); b) \(\frac{{12}}{{1 - 9{x^2}}} = \frac{{1 - 3x}}{{1 + 3x}} - \frac{{1 + 3x}}{{1 - 3x}}\).

Nghiệm của phương trình \(\frac{{11}}{x} = \frac{9}{{x + 1}} + \frac{2}{{x - 4}}\) là

Nghiệm của phương trình \(\frac{2}{{{x^2} - 4}} - \frac{1}{{x\left( {x - 2} \right)}} + \frac{{x - 4}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = 0\) là

Giải các phương trình sau: a) \(\frac{{2x - 5}}{{x + 5}} = 3\); b) \(\frac{2}{{1 + x}} = \frac{1}{{3 - 7x}}\); c) \(\frac{4}{{x - 1}} - \frac{5}{{x - 2}} = - 3\).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{1}{{x - 2}} + 3 = \frac{{3 - x}}{{x - 2}}\);

b) \(\frac{{12}}{{1 - 9{x^2}}} = \frac{{1 - 3x}}{{1 + 3x}} - \frac{{1 + 3x}}{{1 - 3x}}\).

Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{{2x - 5}}{{x + 5}} = 3\);

b) \(\frac{2}{{1 + x}} = \frac{1}{{3 - 7x}}\);

c) \(\frac{4}{{x - 1}} - \frac{5}{{x - 2}} = - 3\).