Câu hỏi:
19/12/2024 10
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{1}{{x - 2}} + 3 = \frac{{3 - x}}{{x - 2}}\);
b) \(\frac{{12}}{{1 - 9{x^2}}} = \frac{{1 - 3x}}{{1 + 3x}} - \frac{{1 + 3x}}{{1 - 3x}}\).
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{1}{{x - 2}} + 3 = \frac{{3 - x}}{{x - 2}}\);
b) \(\frac{{12}}{{1 - 9{x^2}}} = \frac{{1 - 3x}}{{1 + 3x}} - \frac{{1 + 3x}}{{1 - 3x}}\).
Câu hỏi trong đề:
12 bài tập Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu có lời giải !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(\frac{1}{{x - 2}} + 3 = \frac{{3 - x}}{{x - 2}}\)
Điều kiện xác định: x ≠ 2.
Ta có: \(\frac{1}{{x - 2}} + 3 = \frac{{3 - x}}{{x - 2}}\)
\(\frac{{1 + 3x - 6}}{{x - 2}} = \frac{{3 - x}}{{x - 2}}\)
3x – 5 = 3 – x
3x + x = 3 + 5
4x = 8
x = 2 (loại)
Vậy phương trình không có nghiệm thỏa mãn.
b) \(\frac{{12}}{{1 - 9{x^2}}} = \frac{{1 - 3x}}{{1 + 3x}} - \frac{{1 + 3x}}{{1 - 3x}}\)
Điều kiện xác định: x ≠ \(\frac{1}{3}\) và x ≠ \( - \frac{1}{3}\).
Ta có: \(\frac{{12}}{{1 - 9{x^2}}} = \frac{{1 - 3x}}{{1 + 3x}} - \frac{{1 + 3x}}{{1 - 3x}}\)
\(\frac{{12}}{{\left( {1 + 3x} \right)\left( {1 - 3x} \right)}} = \frac{{{{\left( {1 - 3x} \right)}^2}}}{{\left( {1 + 3x} \right)\left( {1 - 3x} \right)}} - \frac{{{{\left( {1 + 3x} \right)}^2}}}{{\left( {1 + 3x} \right)\left( {1 - 3x} \right)}}\)
12 = (1 – 3x)2 – (1 + 3x)2
9x2 – 6x + 1 – 9x2 − 6x – 1 = 12
−12x = 12
x = −1 (thỏa mãn).
Vậy nghiệm của phương trình là x = −1.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phương trình \(\frac{3}{{4\left( {x - 5} \right)}} + \frac{{15}}{{50 - 2{x^2}}} = \frac{7}{{6x + 30}}\) có nghiệm là
Xem đáp án »
19/12/2024
12
Câu 2:
Nghiệm của phương trình \(\frac{{11}}{x} = \frac{9}{{x + 1}} + \frac{2}{{x - 4}}\) là
Xem đáp án »
19/12/2024
9
Câu 3:
Phương trình \(\frac{{x - 1}}{{x - 2}} - 3 + x = \frac{1}{{x - 2}}\) có nghiệm là
Xem đáp án »
19/12/2024
9
Câu 4:
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{{2x - 5}}{{x + 5}} = 3\);
b) \(\frac{2}{{1 + x}} = \frac{1}{{3 - 7x}}\);
c) \(\frac{4}{{x - 1}} - \frac{5}{{x - 2}} = - 3\).
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{{2x - 5}}{{x + 5}} = 3\);
b) \(\frac{2}{{1 + x}} = \frac{1}{{3 - 7x}}\);
c) \(\frac{4}{{x - 1}} - \frac{5}{{x - 2}} = - 3\).
Xem đáp án »
19/12/2024
9
Câu 5:
Phương trình \(\frac{4}{{x - 1}} = \frac{x}{{x - 2}}\) có nghiệm là
Xem đáp án »
19/12/2024
8
Câu 6:
Phương trình \(\frac{8}{{x - 8}} + \frac{{11}}{{x - 11}} = \frac{9}{{x - 9}} + \frac{{10}}{{x - 10}}\) có nghiệm là
Xem đáp án »
19/12/2024
7
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
21 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 06
về câu hỏi!