Nghiệm của phương trình x + 4 /x − 1 + x − 4 /x + 1 = x + 8 /x − 2 + x − 8 /x + 2 + 6 là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Điều kiện xác định: x ≠ 1, x ≠ −1, x ≠ 2, x ≠ −2.
Ta có: \(\frac{{x + 4}}{{x - 1}} + \frac{{x - 4}}{{x + 1}} = \frac{{x + 8}}{{x - 2}} + \frac{{x - 8}}{{x + 2}} + 6\)
\(\frac{{x - 1 + 5}}{{x - 1}} + \frac{{x + 1 - 5}}{{x + 1}} = \frac{{x - 2 + 10}}{{x - 2}} + \frac{{x + 2 - 10}}{{x + 2}} + 6\)
\(1 + \frac{5}{{x - 1}} + 1 - \frac{5}{{x + 1}} = 1 + \frac{{10}}{{x - 2}} + 1 - \frac{{10}}{{x + 2}} + 6\)
\(1 + \frac{5}{{x - 1}} + 1 - \frac{5}{{x + 1}} = 1 + \frac{{10}}{{x - 2}} + 1 - \frac{{10}}{{x + 2}} + 6\)
\(5\left( {\frac{1}{{x - 1}} - \frac{1}{{x + 1}}} \right) - 10\left( {\frac{1}{{x - 2}} + \frac{{ - 1}}{{x + 2}}} \right) = 6\)
\(\frac{{10}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} - \frac{{40}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = 6\)
10(x2 – 4) – 40(x2 – 1) = 6(x2 – 4)(x2 – 1)
10x2 – 40 – 40x2 + 40 = 6(x4 – 5x2 + 4)
6x4 + 24 = 0
Nhận thấy 6x4 + 24 > 0 với mọi x.
Nên phương trình đã cho vô nghiệm.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập