Câu hỏi:
19/12/2024 55Nghiệm của phương trình \(\frac{{x + 4}}{{x - 1}} + \frac{{x - 4}}{{x + 1}} = \frac{{x + 8}}{{x - 2}} + \frac{{x - 8}}{{x + 2}} + 6\) là
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu có lời giải !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Điều kiện xác định: x ≠ 1, x ≠ −1, x ≠ 2, x ≠ −2.
Ta có: \(\frac{{x + 4}}{{x - 1}} + \frac{{x - 4}}{{x + 1}} = \frac{{x + 8}}{{x - 2}} + \frac{{x - 8}}{{x + 2}} + 6\)
\(\frac{{x - 1 + 5}}{{x - 1}} + \frac{{x + 1 - 5}}{{x + 1}} = \frac{{x - 2 + 10}}{{x - 2}} + \frac{{x + 2 - 10}}{{x + 2}} + 6\)
\(1 + \frac{5}{{x - 1}} + 1 - \frac{5}{{x + 1}} = 1 + \frac{{10}}{{x - 2}} + 1 - \frac{{10}}{{x + 2}} + 6\)
\(1 + \frac{5}{{x - 1}} + 1 - \frac{5}{{x + 1}} = 1 + \frac{{10}}{{x - 2}} + 1 - \frac{{10}}{{x + 2}} + 6\)
\(5\left( {\frac{1}{{x - 1}} - \frac{1}{{x + 1}}} \right) - 10\left( {\frac{1}{{x - 2}} + \frac{{ - 1}}{{x + 2}}} \right) = 6\)
\(\frac{{10}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} - \frac{{40}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = 6\)
10(x2 – 4) – 40(x2 – 1) = 6(x2 – 4)(x2 – 1)
10x2 – 40 – 40x2 + 40 = 6(x4 – 5x2 + 4)
6x4 + 24 = 0
Nhận thấy 6x4 + 24 > 0 với mọi x.
Nên phương trình đã cho vô nghiệm.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phương trình \(\frac{8}{{x - 8}} + \frac{{11}}{{x - 11}} = \frac{9}{{x - 9}} + \frac{{10}}{{x - 10}}\) có nghiệm là
Xem đáp án »
19/12/2024
310
Câu 2:
Phương trình \(\frac{3}{{4\left( {x - 5} \right)}} + \frac{{15}}{{50 - 2{x^2}}} = \frac{7}{{6x + 30}}\) có nghiệm là
Xem đáp án »
19/12/2024
118
Câu 3:
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{1}{{x - 2}} + 3 = \frac{{3 - x}}{{x - 2}}\);
b) \(\frac{{12}}{{1 - 9{x^2}}} = \frac{{1 - 3x}}{{1 + 3x}} - \frac{{1 + 3x}}{{1 - 3x}}\).
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{1}{{x - 2}} + 3 = \frac{{3 - x}}{{x - 2}}\);
b) \(\frac{{12}}{{1 - 9{x^2}}} = \frac{{1 - 3x}}{{1 + 3x}} - \frac{{1 + 3x}}{{1 - 3x}}\).
Xem đáp án »
19/12/2024
104
Câu 4:
Nghiệm của phương trình \(\frac{2}{{{x^2} - 4}} - \frac{1}{{x\left( {x - 2} \right)}} + \frac{{x - 4}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = 0\) là
Xem đáp án »
19/12/2024
96
Câu 5:
Nghiệm của phương trình \(\frac{{11}}{x} = \frac{9}{{x + 1}} + \frac{2}{{x - 4}}\) là
Xem đáp án »
19/12/2024
80
Câu 6:
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{{2x - 5}}{{x + 5}} = 3\);
b) \(\frac{2}{{1 + x}} = \frac{1}{{3 - 7x}}\);
c) \(\frac{4}{{x - 1}} - \frac{5}{{x - 2}} = - 3\).
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{{2x - 5}}{{x + 5}} = 3\);
b) \(\frac{2}{{1 + x}} = \frac{1}{{3 - 7x}}\);
c) \(\frac{4}{{x - 1}} - \frac{5}{{x - 2}} = - 3\).
Xem đáp án »
19/12/2024
78
Câu 7:
Phương trình \(\frac{1}{{3 - x}} - \frac{1}{{x + 1}} = \frac{x}{{x - 3}} - \frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{{x^2} - 2x - 3}}\) có nghiệm là
Xem đáp án »
19/12/2024
63
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận