Câu hỏi:
19/12/2024 95
Chứng minh các bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của tham số m:
a) \(\left( {{m^2} + \frac{1}{2}} \right)\)x – 1 ≤ 0;
b) –(m2 + m + 2)x ≤ −m + 2024.
Chứng minh các bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của tham số m:
a) \(\left( {{m^2} + \frac{1}{2}} \right)\)x – 1 ≤ 0;
b) –(m2 + m + 2)x ≤ −m + 2024.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có hệ số a của bất phương trình là \({m^2} + \frac{1}{2}\).
Nhận thấy \({m^2}\) ≥ 0 nên \({m^2} + \frac{1}{2}\) ≠ 0.
Do đó, \(\left( {{m^2} + \frac{1}{2}} \right)\)x – 1 ≤ 0 luôn là một bất phương trình bậc nhất một ẩn với mọi m.
b) Ta có: –(m2 + m + 2) = –(m2 + 2.\(\frac{1}{2}\)m + \(\frac{1}{4}\)+ \(\frac{7}{4}\))
= −\({\left( {m + \frac{1}{2}} \right)^2} - \frac{7}{4}\) ≠ 0 với mọi m.
Do đó, –(m2 + m + 2)x ≤ −m + 2024 luôn là bất phương trình bậc nhất một ẩn với mọi m.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hãy xét xem các bất phương trình sau có là bất phương trình bậc nhất một ẩn hay không?
a) 0x – 2024 ≥ 0;
b) 2024x + 2025 < 0;
c) \(\frac{{{x^2}}}{2} - 1 > 0\).
Hãy xét xem các bất phương trình sau có là bất phương trình bậc nhất một ẩn hay không?
a) 0x – 2024 ≥ 0;
b) 2024x + 2025 < 0;
c) \(\frac{{{x^2}}}{2} - 1 > 0\).
Xem đáp án »
19/12/2024
796
Câu 2:
Kiểm tra xem giá trị x = 5 có phải là nghiệm của mỗi bất phương trình bậc nhất dưới đây hay không?
a) 6x – 29 > 0; b) 11x – 52 > 0; c) x – 2 ≤ 0.
Kiểm tra xem giá trị x = 5 có phải là nghiệm của mỗi bất phương trình bậc nhất dưới đây hay không?
a) 6x – 29 > 0; b) 11x – 52 > 0; c) x – 2 ≤ 0.
Xem đáp án »
19/12/2024
623
Câu 5:
Trong các bất phương trình dưới đây, đâu không là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
Xem đáp án »
19/12/2024
123
Câu 6:
Trong các bất phương trình dưới đây, đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
Xem đáp án »
19/12/2024
108
Câu 7:
Trong các bất phương trình dưới đây, đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
Xem đáp án »
19/12/2024
100
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận