Tính tích phân xác định [I = int limits_1^e { frac{{dx}}{{2x(1 + {{ ln }^2}x)}}} ] A. [ frac{ pi }{8} ] B. [ - frac{ pi }{4} ] C. [ frac{ pi }{2} ] D. 1

Câu hỏi:

20/12/2024 80

Tính tích phân xác định \[I = \int\limits_1^e {\frac{{dx}}{{2x(1 + {{\ln }^2}x)}}} \]

A. \[\frac{\pi }{8}\]

Đáp án chính xác

B. \[ - \frac{\pi }{4}\]

C. \[\frac{\pi }{2}\]

D. 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 1000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \[\int\limits_2^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{\sqrt {x + \ln 2x} }}} \]

A. hội tụ

B. phân kỳ

C. bán hội tụ

D. hội tụ tuyệt đối

Xem đáp án » 20/12/2024 391

Câu 2:

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \[\int\limits_2^{ + \infty } {\frac{1}{{\sqrt[6]{{x + 1}}}}dx} \]

A. hội tụ

B. phân kỳ

C. bán hội tụ

D. hội tụ tuyệt đối

Xem đáp án » 20/12/2024 237

Câu 3:

Cho tích phân suy rộng \[\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\sin 2x}}{{1 + {x^2}}}dx} \]. Phát biểu nào đúng

A. Tích phân hội tụ tuyệt đối

B. Tích phân suy rộng loại 1 và loại 2

C. Tích phân phân kỳ

D. Tích phân bán hội tụ

Xem đáp án » 20/12/2024 137

Câu 4:

Tính \[\int {\frac{{dx}}{{\sqrt[3]{{{{(5x + 3)}^2}}}}}} \]

A. \[\frac{3}{5}\sqrt[3]{{(5x + 3)}} + C\]

B. \[ - \frac{3}{2}\sqrt[3]{{(5x + 3)}} + C\]

C. \[\sqrt[3]{{(5x + 3)}} + C\]

D. \[\frac{1}{2}\sqrt[3]{{(5x + 3)}} + C\]

Xem đáp án » 20/12/2024 114

Câu 5:

Tính \[\int {\cos x\cos 2xdx} \]

A. \[\frac{2}{3}{\cos ^3}x + \cos x + C\]

B. \[\frac{{ - 1}}{6}\cos 3x + \frac{1}{2}\cos x + C\]

C. \[\frac{{ - 2}}{3}{\sin ^3}x + \sin x + C\]

D. Đáp án B và C đều đúng

Xem đáp án » 20/12/2024 104

Câu 6:

Tính \[\int {{{(1 + 2x)}^{2013}}dx} \]

A. \[\frac{1}{{4028}}{(1 + 2x)^{2014}} + C\]

B. \[\frac{1}{2}{(1 + 2x)^{2014}} + C\]

C. \[\frac{1}{{4024}}{(1 + 2x)^{2014}} + C\]

D. \[\frac{1}{{2013}}{(1 + 2x)^{2014}} + C\]

Xem đáp án » 20/12/2024 102

Câu 7:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[{y^3} - x = 0,y = 1,x = 8\]

A. \[\frac{{21}}{4}\]

B. \[\frac{{17}}{4}\]

C. \[\frac{1}{4}\]

D. \[\frac{{81}}{4}\]

Xem đáp án » 20/12/2024 99

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính tích phân xác định \[I = \int\limits_1^e {\frac{{dx}}{{2x(1 + {{\ln }^2}x)}}} \]

Nhà sách VIETJACK:

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \[\int\limits_2^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{\sqrt {x + \ln 2x} }}} \]

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \[\int\limits_2^{ + \infty } {\frac{1}{{\sqrt[6]{{x + 1}}}}dx} \]

Cho tích phân suy rộng \[\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\sin 2x}}{{1 + {x^2}}}dx} \]. Phát biểu nào đúng

Tính \[\int {\frac{{dx}}{{\sqrt[3]{{{{(5x + 3)}^2}}}}}} \]

Tính \[\int {\cos x\cos 2xdx} \]

Tính \[\int {{{(1 + 2x)}^{2013}}dx} \]

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[{y^3} - x = 0,y = 1,x = 8\]

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tính tích phân xác định \[I = \int\limits_1^e {\frac{{dx}}{{2x(1 + {{\ln }^2}x)}}} \]

Nhà sách VIETJACK:

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \[\int\limits_2^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{\sqrt {x + \ln 2x} }}} \]

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \[\int\limits_2^{ + \infty } {\frac{1}{{\sqrt[6]{{x + 1}}}}dx} \]

Cho tích phân suy rộng \[\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\sin 2x}}{{1 + {x^2}}}dx} \]. Phát biểu nào đúng

Tính \[\int {\frac{{dx}}{{\sqrt[3]{{{{(5x + 3)}^2}}}}}} \]

Tính \[\int {\cos x\cos 2xdx} \]

Tính \[\int {{{(1 + 2x)}^{2013}}dx} \]

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[{y^3} - x = 0,y = 1,x = 8\]

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu