Câu hỏi:

20/12/2024 85

Cho \[z(x,y) = \ln (x + \sqrt {{x^2} + {y^2}} )\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \[\frac{{\partial z}}{{\partial x}} = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + {y^2}} }}\]

Đáp án chính xác

B. \[\frac{{\partial z}}{{\partial x}} = \frac{{ - 1}}{{\sqrt {{x^2} + {y^2}} }}\]

C. \[\frac{{\partial z}}{{\partial x}} = \frac{{2x}}{{\sqrt {{x^2} + {y^2}} }}\]

D. \[\frac{{\partial z}}{{\partial x}} = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + {y^2}} }}\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 1000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm điểm cực trị của hàm 2 biến \[f(x,y) = {x^3} + {y^3} - 3xy\]

A. x=1, y=1

B. x=0, y=0

C. x=1, y=0

D. x=0, y=1

Xem đáp án » 20/12/2024 198

Câu 2:

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm \[z = {x^2} + 2x + 2y + 4\]trong miền \[ - 2 \le x \le 1, - 1 \le x \le 1\]

A. M= 9, m= 2

B. M= 8, m=

C. M= 10, m= 2

D. M= 12, m= -2

Xem đáp án » 20/12/2024 130

Câu 3:

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân: y" - 4y'+3y=0

A. \[y = {C_1}{e^{ - x}} + {C_2}{e^{3x}}\]

B. \[y = {C_1}{e^x} + {C_2}{e^{3x}}\]

C. \[y = {C_1}{e^x} + {C_2}{e^{ - 3x}}\]

D. \[y = {C_1}{e^{2x}} + {C_2}{e^{3x}}\]

Xem đáp án » 20/12/2024 96

Câu 4:

Theo phương pháp biến thiên hằng số Lagrange, nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y'=ycotx=sinxe^xcó dạng:

A. \[y = C\left( x \right)sinx\]

B. \[y = \frac{{C\left( x \right)}}{{sinx}}\]

C. \[y = C\left( x \right) + sinx\]

D. \[y = C\left( x \right) - sinx\]

Xem đáp án » 20/12/2024 84

Câu 5:

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân \[xylnydx + \sqrt {1 + {x^2}dy} = 0\]

A. \[\sqrt {1 + {x^2}} + ln\left| {lny} \right| = C\]

B. \[arctanx + ln\left| {lny} \right| = C\]

C. \[\sqrt {1 + {x^2}} + ylny = Carcsinx + ln\left| {lny} \right| = C\]

Xem đáp án » 20/12/2024 71

Câu 6:

Tìm nghiệm riêng của phương trình vi phân \[(1 + {x^2})dy + ydx = 0\]với điều kiện đầu \[y(1) = 1\]

A. \[y = {e^{\frac{\pi }{4} - arctanx}}\]

B. \[y = x{e^{\frac{\pi }{4} - arctanx}}\]

C. \[y = {e^{\frac{\pi }{4} - xarctanx}}\]

D. \[y = {e^{ - arctanx}}\]

Xem đáp án » 20/12/2024 69

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho \[z(x,y) = \ln (x + \sqrt {{x^2} + {y^2}} )\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Tìm điểm cực trị của hàm 2 biến \[f(x,y) = {x^3} + {y^3} - 3xy\]

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm \[z = {x^2} + 2x + 2y + 4\]trong miền \[ - 2 \le x \le 1, - 1 \le x \le 1\]

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân: y" - 4y'+3y=0

Theo phương pháp biến thiên hằng số Lagrange, nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y'=ycotx=sinxe^xcó dạng:

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân \[xylnydx + \sqrt {1 + {x^2}dy} = 0\]

Tìm nghiệm riêng của phương trình vi phân \[(1 + {x^2})dy + ydx = 0\]với điều kiện đầu \[y(1) = 1\]

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho \[z(x,y) = \ln (x + \sqrt {{x^2} + {y^2}} )\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Tìm điểm cực trị của hàm 2 biến \[f(x,y) = {x^3} + {y^3} - 3xy\]

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm \[z = {x^2} + 2x + 2y + 4\]trong miền \[ - 2 \le x \le 1, - 1 \le x \le 1\]

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân: y" - 4y'+3y=0

Theo phương pháp biến thiên hằng số Lagrange, nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y'=ycotx=sinxex có dạng:

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân \[xylnydx + \sqrt {1 + {x^2}dy} = 0\]

Tìm nghiệm riêng của phương trình vi phân \[(1 + {x^2})dy + ydx = 0\]với điều kiện đầu \[y(1) = 1\]

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Theo phương pháp biến thiên hằng số Lagrange, nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y'=ycotx=sinxe^xcó dạng: