Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 420 ⋮ a và 700 ⋮ a.

420 ⋮ a và 700 ⋮ a nên a ∈ ƯC(420; 700). a là số tự nhiên lớn nhất nên a = ƯCLN(420; 700). Ta có: 420 = 22.3.5.7; 700 = 22.52.7 ⇒ ƯCLN(420, 700) = 22.5.7 = 140 Vậy a = 140.

Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 420 chia hết a và 700 chia hết a.

Câu 1

Lan có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 75cm và 105cm. Lan muốn cắt tấm bia thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết, không còn thừa mảnh nào. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị xentimét).

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài Bài 145 trang 56 sgk Toán 6 Tập 1 | Giải toán lớp 6

Để tấm bìa được cắt không còn thừa mảnh nào thì cạnh hình vuông phải là ước của chiều rộng và chiều dài tấm bìa.

Chiều rộng bằng 75cm, chiều dài bằng 105cm.

Do đó cạnh hình vuông phải là một trong các ƯC(75 ; 105).

Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là ƯCLN(75 ; 105).

Ta có : 75 = 3.52 ; 105 = 3.5.7

⇒ ƯCLN(75; 105) = 3.5 = 15.

Vậy cạnh hình vuông lớn nhất là 15cm.

Câu 2

Tìm ƯCLN rồi tìm các ước chung của: 60, 90, 135

Xem đáp án

Lời giải

60 = 22 .3.5; 90 = 2.32.5; 135 = 33 .5

⇒ ƯCLN(60, 90, 135) = 3.5 = 15.

ƯC(60, 90, 135) = Ư(15) = {1, 3, 5, 15}

Câu 3