Câu hỏi:

02/01/2025 169

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} + 3} \). Tính giá trị của biểu thức \(S = f\left( 1 \right) + 4f'\left( 1 \right)\).

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có: \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} + 3} \)\( \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 3} }}\).

Vậy \(S = f\left( 1 \right) + 4f'\left( 1 \right)\)\( = \sqrt {{1^2} + 3} + 4 \cdot \frac{1}{{\sqrt {{1^2} + 3} }}\)\( = 4\). Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một công ty chuyên sản xuất dụng cụ thể thao nhận được đơn đặt hàng sản xuất \(8000\) quả bóng rổ. Công ty có một số máy móc, mỗi máy có khả năng sản xuất \(30\) bóng rổ trong một giờ. Chi phí thiết lập mỗi máy là \(200\) nghìn đồng. Sau khi thiết lập, quá trình sản xuất sẽ diễn ra hoàn toàn tự động và chỉ cần có người giám sát. Chi phí trả cho người giám sát là \(192\) nghìn đồng mỗi giờ. Công ty cần sử dụng bao nhiêu máy móc để chi phí hoạt động đạt mức thấp nhất?

Xem đáp án » 02/01/2025 22,142

Câu 2:

Người ta dùng một thanh thép có chiều dài 4 m để uốn thành khung viền của một cửa sổ có dạng một hình chữ nhật ghép với nửa hình tròn có các kích thước được cho như hình bên.

Người ta dùng một thanh thép có chiều dài 4 m để uốn thành khung viền của một cửa sổ có dạng một (ảnh 1)

a) Có thể biểu thị \(y\) theo công thức \(y = 2 - \frac{{\left( {\pi - 2} \right)x}}{2}\).

b) Diện tích của cửa sổ được tính bởi công thức \(S\left( x \right) = 4x - 2{x^2} - \frac{{\pi {x^2}}}{2}\) (m2).

c) Diện tích của cửa sổ lớn nhất khi \(x = \frac{4}{{\pi + 2}}\) (m).

d) Giá trị lớn nhất của diện tích cửa sổ là \(\frac{8}{{\pi + 4}}\) (m2).

Xem đáp án » 02/01/2025 1,104

Câu 3:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = x - \sin 2x\).

a) \(f'\left( x \right) = 1 + 2\cos 2x\).

b) \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \cos 2x = - \frac{1}{2}\).

c) Trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\), phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có đúng một nghiệm \(\frac{{5\pi }}{6}\).

d) Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\)\(\frac{{5\pi }}{6} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

Xem đáp án » 03/01/2025 678

Câu 4:

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong như trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 02/01/2025 308

Câu 5:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{ax + 3}}{{bx + c}}\) \(\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{ax + 3}}{{bx + c}}\) \(\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)\) (ảnh 1)

a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là \(x = 2\).

b) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là \(y = 2\).

c) \(f\left( { - 5} \right) < 0\).

d) Trong các số \(a,b\) và \(c\) chỉ có một số âm.

Xem đáp án » 02/01/2025 276

Câu 6:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? (ảnh 1)

 

Xem đáp án » 03/01/2025 247

Câu 7:

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x + 2}}{{x + 1}}\) có phương trình là

Xem đáp án » 02/01/2025 225

Bình luận


Bình luận