Câu hỏi:
02/01/2025 568
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = - 2{x^3} + x\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tính hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ bằng 1.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = - 2{x^3} + x\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tính hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ bằng 1.
Câu hỏi trong đề:
44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(f'\left( x \right) = {\left( { - 2{x^3} + x} \right)^\prime } = - 6{x^2} + 1\) nên hệ số góc của tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ bằng 1 là: \(f'\left( 1 \right) = - 6 \cdot {1^2} + 1 = - 5\).
Đáp án: \( - 5\).
Nhà sách VIETJACK:
Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7
Đã bán 386
₫ 110.000
₫ 55.000
Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack
Đã bán 187
₫ 135.000
₫ 38.500
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một công ty chuyên sản xuất dụng cụ thể thao nhận được đơn đặt hàng sản xuất \(8000\) quả bóng rổ. Công ty có một số máy móc, mỗi máy có khả năng sản xuất \(30\) bóng rổ trong một giờ. Chi phí thiết lập mỗi máy là \(200\) nghìn đồng. Sau khi thiết lập, quá trình sản xuất sẽ diễn ra hoàn toàn tự động và chỉ cần có người giám sát. Chi phí trả cho người giám sát là \(192\) nghìn đồng mỗi giờ. Công ty cần sử dụng bao nhiêu máy móc để chi phí hoạt động đạt mức thấp nhất?
Một công ty chuyên sản xuất dụng cụ thể thao nhận được đơn đặt hàng sản xuất \(8000\) quả bóng rổ. Công ty có một số máy móc, mỗi máy có khả năng sản xuất \(30\) bóng rổ trong một giờ. Chi phí thiết lập mỗi máy là \(200\) nghìn đồng. Sau khi thiết lập, quá trình sản xuất sẽ diễn ra hoàn toàn tự động và chỉ cần có người giám sát. Chi phí trả cho người giám sát là \(192\) nghìn đồng mỗi giờ. Công ty cần sử dụng bao nhiêu máy móc để chi phí hoạt động đạt mức thấp nhất?
Xem đáp án »
02/01/2025
37,614
Câu 2:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = x - \sin 2x\).
a) \(f'\left( x \right) = 1 + 2\cos 2x\).
b) \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \cos 2x = - \frac{1}{2}\).
c) Trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\), phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có đúng một nghiệm \(\frac{{5\pi }}{6}\).
d) Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\) là \(\frac{{5\pi }}{6} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Cho hàm số \(f\left( x \right) = x - \sin 2x\).
a) \(f'\left( x \right) = 1 + 2\cos 2x\).
b) \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \cos 2x = - \frac{1}{2}\).
c) Trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\), phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có đúng một nghiệm \(\frac{{5\pi }}{6}\).
d) Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\) là \(\frac{{5\pi }}{6} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Xem đáp án »
03/01/2025
2,690
Câu 3:
Người ta dùng một thanh thép có chiều dài 4 m để uốn thành khung viền của một cửa sổ có dạng một hình chữ nhật ghép với nửa hình tròn có các kích thước được cho như hình bên.
a) Có thể biểu thị \(y\) theo công thức \(y = 2 - \frac{{\left( {\pi - 2} \right)x}}{2}\).
b) Diện tích của cửa sổ được tính bởi công thức \(S\left( x \right) = 4x - 2{x^2} - \frac{{\pi {x^2}}}{2}\) (m2).
c) Diện tích của cửa sổ lớn nhất khi \(x = \frac{4}{{\pi + 2}}\) (m).
d) Giá trị lớn nhất của diện tích cửa sổ là \(\frac{8}{{\pi + 4}}\) (m2).
Người ta dùng một thanh thép có chiều dài 4 m để uốn thành khung viền của một cửa sổ có dạng một hình chữ nhật ghép với nửa hình tròn có các kích thước được cho như hình bên.
a) Có thể biểu thị \(y\) theo công thức \(y = 2 - \frac{{\left( {\pi - 2} \right)x}}{2}\).
b) Diện tích của cửa sổ được tính bởi công thức \(S\left( x \right) = 4x - 2{x^2} - \frac{{\pi {x^2}}}{2}\) (m2).
c) Diện tích của cửa sổ lớn nhất khi \(x = \frac{4}{{\pi + 2}}\) (m).
d) Giá trị lớn nhất của diện tích cửa sổ là \(\frac{8}{{\pi + 4}}\) (m2).
Xem đáp án »
02/01/2025
2,169
Câu 4:
Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong như trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong như trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem đáp án »
02/01/2025
554
Câu 5:
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x + 2}}{{x + 1}}\) có phương trình là
Xem đáp án »
02/01/2025
440
Câu 6:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{ax + 3}}{{bx + c}}\) \(\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)\) có bảng biến thiên như sau:
a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là \(x = 2\).
b) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là \(y = 2\).
c) \(f\left( { - 5} \right) < 0\).
d) Trong các số \(a,b\) và \(c\) chỉ có một số âm.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{ax + 3}}{{bx + c}}\) \(\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)\) có bảng biến thiên như sau:
a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là \(x = 2\).
b) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là \(y = 2\).
c) \(f\left( { - 5} \right) < 0\).
d) Trong các số \(a,b\) và \(c\) chỉ có một số âm.
Xem đáp án »
02/01/2025
348
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
-
50 bài tập Hình học không gian có lời giải
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận