Rút gọn biểu thức (A = left( { frac{{2 sqrt x }}{{ sqrt x + 3}} + frac{{ sqrt x }}{{ sqrt x - 3}} + frac{{3x + 3}}{{9 - x}}} right): left( { frac{{2 sqrt x - 2}}{{ sqrt x - 3}} - 1}
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Với x > 0, x ≠ 9, ta có:
\(A = \left( {\frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 3}} + \frac{{3x + 3}}{{9 - x}}} \right):\left( {\frac{{2\sqrt x - 2}}{{\sqrt x - 3}} - 1} \right)\)
\(A = \left[ {\frac{{2\sqrt x \left( {\sqrt x - 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}} + \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}} - \frac{{3x + 3}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}}} \right]:\left( {\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 3}}} \right)\)
\(A = \left[ {\frac{{2x - 6\sqrt x + x + 3\sqrt x - 3x - 3}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}}} \right].\left( {\frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x + 1}}} \right)\)
\(A = \left[ {\frac{{ - 3\sqrt x - 3}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}}} \right].\left( {\frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x + 1}}} \right)\)
\(A = \left[ {\frac{{ - 3\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}}} \right].\left( {\frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x + 1}}} \right)\)
\(A = \frac{{ - 3}}{{\sqrt x + 3}}\).
Vậy với x > 0, x ≠ 9 thì \(A = \frac{{ - 3}}{{\sqrt x + 3}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập