Rút gọn biểu thức (P = left( {1 + frac{{ sqrt x }}{{x + sqrt x + 1}}} right): frac{{ sqrt x + 1}}{{x sqrt x - 1}} ) (x ≥ 0, x ≠ 1).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Với x ≥ 0, ta có:
\(P = \left( {1 + \frac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}}} \right):\frac{{\sqrt x + 1}}{{x\sqrt x - 1}}\)
\(P = \frac{{x + \sqrt x + 1 + \sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}}.\frac{{x\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}}\)
\(P = \frac{{x + 2\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x + 1}}.\frac{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x - \sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt x + 1}}\)
\(P = \frac{{{{\left( {\sqrt x + 1} \right)}^2}}}{{x + \sqrt x + 1}}.\frac{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x - \sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt x + 1}}\)
\(P = \frac{{\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{x + \sqrt x + 1}}.\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x - \sqrt x + 1} \right)\)
\(P = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - \sqrt x + 1} \right)}}{{x + \sqrt x + 1}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập