Câu hỏi:

09/01/2025 128

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 2AB. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. sin C = \(\frac{1}{2}\).

B. cos C = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

C. tan C = \(\frac{2}{{\sqrt 3 }}\).

Đáp án chính xác

D. cot C = \(\sqrt 3 \).

Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Tính các tỉ số lượng giác còn lại khi biết một trong bốn tỉ số lượng giác có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Đặt AB = m thì BC = 2m.

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

AB² + AC² = BC²

m² + AC² = 4m²

AC² = 3m².

Do đó, AC = m\(\sqrt 3 \).

Ta có: sin C = \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{m}{{2m}} = \frac{1}{2}\).

cos C = \(\frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{m\sqrt 3 }}{{2m}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

tan C = \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{m}{{m\sqrt 3 }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).

cot C = \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{m\sqrt 3 }}{m} = \sqrt 3 \).

Bình luận

Câu 1:

Cho ∆ABC vuông tại B như hình bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. sin A = \(\frac{4}{3}\).

B. sin A = \(\frac{4}{5}\).

C. sin A = \(\frac{3}{5}\).

D. sin A = \(\frac{3}{4}\).

Xem đáp án » 09/01/2025 105

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A như hình vẽ bên. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.

A. sin B = \(\frac{{12}}{{13}}\).

B. cos B = \(\frac{5}{{13}}\).

C. tan B = \(\frac{{13}}{5}\).

D. cot B = \(\frac{5}{{12}}\).

Xem đáp án » 09/01/2025 102

Câu 3:

Tính tỉ số các góc còn lại của góc α, biết:

a) sinα = \(\frac{3}{5}\);

b) cosα = \(\frac{{12}}{{13}}\);

c) tanα = \(\frac{4}{3}\).

Xem đáp án » 09/01/2025 102

Câu 4:

Cho hình vẽ bên. Tính tan C.

A. tan C = \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\).

B. tan C = \(3\).

C. tan C = \(3\sqrt 3 \).

D. tan C = \(\sqrt 3 \).

Xem đáp án » 09/01/2025 98

Câu 5:

Cho ∆ABC vuông tại B như hình bên. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. sin A = \(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\).

B. cos A = \(\frac{{\sqrt {10} }}{2}\).

C. tan A = \(\frac{{\sqrt 6 }}{{\sqrt {10} }}\).

D. cot A = \(\frac{2}{{\sqrt 6 }}\).

Xem đáp án » 09/01/2025 90

Câu 6:

Cho ∆ABC vuông tại B như hình bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. cos A = \(\frac{4}{{\sqrt {17} }}\).

B. cos A = \(\frac{1}{4}\).

C. cos A = \(\frac{1}{{\sqrt {17} }}\).

D. cos A = \(4\).

Xem đáp án » 09/01/2025 72

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 2AB. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho ∆ABC vuông tại B như hình bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho tam giác ABC vuông tại A như hình vẽ bên. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.

Tính tỉ số các góc còn lại của góc α, biết:

a) sinα = \(\frac{3}{5}\);

b) cosα = \(\frac{{12}}{{13}}\);

c) tanα = \(\frac{4}{3}\).

Cho hình vẽ bên. Tính tan C.

Cho ∆ABC vuông tại B như hình bên. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho ∆ABC vuông tại B như hình bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 2AB. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho ∆ABC vuông tại B như hình bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho tam giác ABC vuông tại A như hình vẽ bên. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.

Tính tỉ số các góc còn lại của góc α, biết: a) sinα = \(\frac{3}{5}\); b) cosα = \(\frac{{12}}{{13}}\); c) tanα = \(\frac{4}{3}\).

Cho hình vẽ bên. Tính tan C.

Cho ∆ABC vuông tại B như hình bên. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho ∆ABC vuông tại B như hình bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính tỉ số các góc còn lại của góc α, biết:

a) sinα = \(\frac{3}{5}\);

b) cosα = \(\frac{{12}}{{13}}\);

c) tanα = \(\frac{4}{3}\).