Cho hình vẽ bên.

Tính giá trị sin M + cos N được:

Đáp án đúng là: A

Ta có tam giác ABC cân tại A, có đường cao AH nên H là trung điểm của BC.

Suy ra BH = \(\frac{{BC}}{2} = \frac{6}{2} = 3\).

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ABH, ta có:

AH² + BH² = AB²

4² + 3² = AB²

AB² = 25 suy ra AB = 5.

Do đó, ta có: sin B = \(\frac{{AH}}{{AB}} = \frac{4}{5}\)

cos B = \(\frac{{BH}}{{AB}} = \frac{3}{5} = 0,6\);

tan B = \(\frac{{AH}}{{BH}} = \frac{4}{3}\);

cot B = \(\frac{{BH}}{{AH}} = \frac{3}{4} = 0,75\).

Do đó, chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: A

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AHB vuông tại H, ta có:

AB² + BH² = AB²

6² + 3² = AB²

Do đó, AB = \(3\sqrt 3 \).

Ta có: tan C = cot B = \(\frac{3}{{3\sqrt 3 }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).

Vậy chọn đáp án A.