Câu hỏi:

09/01/2025 83

Cho hình vẽ bên.

Tính giá trị sin M + cos N được:

A. \(\sqrt 3 \).

B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

C. 2\(\sqrt 3 \).

D. \(3\sqrt 3 \).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Tính các tỉ số lượng giác còn lại khi biết một trong bốn tỉ số lượng giác có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Xét ∆HMO và ∆HON, có:

\(\widehat {HMO} = \widehat {HON}\) (cùng phụ với \(\widehat {MOH}\))

\(\widehat {MHO} = \widehat {OHN} = 90^\circ \)

Do đó, ∆HMO∆HON (g.g)

Suy ra \(\frac{{OH}}{{NH}} = \frac{{MH}}{{OH}}\) hay OH² = MH.NH.

Suy ra OH = \(\sqrt 3 \); OM = \(\sqrt {1 + 3} = 2\).

Do đó, ta có: sin M = \(\frac{{OH}}{{OM}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

Mặt khác cos N = sin M = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

Nên sin M + cos N = \(\sqrt 3 \).

Bình luận

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 2AB. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. sin C = \(\frac{1}{2}\).

B. cos C = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

C. tan C = \(\frac{2}{{\sqrt 3 }}\).

D. cot C = \(\sqrt 3 \).

Xem đáp án » 09/01/2025 305

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A, có BC = 6, đường cao AH = 4. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. sin B = \(\frac{3}{4}\).

B. cos B = 0,6.

C. tan B = \(\frac{3}{5}\).

D. cot B = 0,8.

Xem đáp án » 09/01/2025 176

Câu 3:

Cho ∆ABC vuông tại B như hình bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. sin A = \(\frac{4}{3}\).

B. sin A = \(\frac{4}{5}\).

C. sin A = \(\frac{3}{5}\).

D. sin A = \(\frac{3}{4}\).

Xem đáp án » 09/01/2025 161

Câu 4:

Tính tỉ số các góc còn lại của góc α, biết:

a) sinα = \(\frac{3}{5}\);

b) cosα = \(\frac{{12}}{{13}}\);

c) tanα = \(\frac{4}{3}\).

Xem đáp án » 09/01/2025 156

Câu 5:

Cho hình vẽ bên. Tính tan C.

A. tan C = \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\).

B. tan C = \(3\).

C. tan C = \(3\sqrt 3 \).

D. tan C = \(\sqrt 3 \).

Xem đáp án » 09/01/2025 148

Câu 6:

Cho ∆ABC vuông tại B như hình bên. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. sin A = \(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\).

B. cos A = \(\frac{{\sqrt {10} }}{2}\).

C. tan A = \(\frac{{\sqrt 6 }}{{\sqrt {10} }}\).

D. cot A = \(\frac{2}{{\sqrt 6 }}\).

Xem đáp án » 09/01/2025 125

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A như hình vẽ bên. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.

A. sin B = \(\frac{{12}}{{13}}\).

B. cos B = \(\frac{5}{{13}}\).

C. tan B = \(\frac{{13}}{5}\).

D. cot B = \(\frac{5}{{12}}\).

Xem đáp án » 09/01/2025 122

Cho hình vẽ bên.

Tính giá trị sin M + cos N được:

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Bình luận

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 2AB. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho tam giác ABC cân tại A, có BC = 6, đường cao AH = 4. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho ∆ABC vuông tại B như hình bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Tính tỉ số các góc còn lại của góc α, biết:

a) sinα = \(\frac{3}{5}\);

b) cosα = \(\frac{{12}}{{13}}\);

c) tanα = \(\frac{4}{3}\).

Cho hình vẽ bên. Tính tan C.

Cho ∆ABC vuông tại B như hình bên. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho tam giác ABC vuông tại A như hình vẽ bên. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình vẽ bên. Tính giá trị sin M + cos N được:

Bình luận

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 2AB. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho tam giác ABC cân tại A, có BC = 6, đường cao AH = 4. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho ∆ABC vuông tại B như hình bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Tính tỉ số các góc còn lại của góc α, biết: a) sinα = \(\frac{3}{5}\); b) cosα = \(\frac{{12}}{{13}}\); c) tanα = \(\frac{4}{3}\).

Cho hình vẽ bên. Tính tan C.

Cho ∆ABC vuông tại B như hình bên. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho tam giác ABC vuông tại A như hình vẽ bên. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình vẽ bên.

Tính giá trị sin M + cos N được:

Tính tỉ số các góc còn lại của góc α, biết:

a) sinα = \(\frac{3}{5}\);

b) cosα = \(\frac{{12}}{{13}}\);

c) tanα = \(\frac{4}{3}\).