Cho hình vẽ bên.
Tính giá trị sin M + cos N được:
A. \(\sqrt 3 \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Xét ∆HMO và ∆HON, có:
\(\widehat {HMO} = \widehat {HON}\) (cùng phụ với \(\widehat {MOH}\))
\(\widehat {MHO} = \widehat {OHN} = 90^\circ \)
Do đó, ∆HMO∆HON (g.g)
Suy ra \(\frac{{OH}}{{NH}} = \frac{{MH}}{{OH}}\) hay OH2 = MH.NH.
Suy ra OH = \(\sqrt 3 \); OM = \(\sqrt {1 + 3} = 2\).
Do đó, ta có: sin M = \(\frac{{OH}}{{OM}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Mặt khác cos N = sin M = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Nên sin M + cos N = \(\sqrt 3 \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. sin B = \(\frac{3}{4}\).
B. cos B = 0,6.
C. tan B = \(\frac{3}{5}\).
D. cot B = 0,8.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có tam giác ABC cân tại A, có đường cao AH nên H là trung điểm của BC.
Suy ra BH = \(\frac{{BC}}{2} = \frac{6}{2} = 3\).
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ABH, ta có:
AH2 + BH2 = AB2
42 + 32 = AB2
AB2 = 25 suy ra AB = 5.
Do đó, ta có: sin B = \(\frac{{AH}}{{AB}} = \frac{4}{5}\)
cos B = \(\frac{{BH}}{{AB}} = \frac{3}{5} = 0,6\);
tan B = \(\frac{{AH}}{{BH}} = \frac{4}{3}\);
cot B = \(\frac{{BH}}{{AH}} = \frac{3}{4} = 0,75\).
Do đó, chọn đáp án A.
Câu 2
A. tan C = \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AHB vuông tại H, ta có:
AB2 + BH2 = AB2
62 + 32 = AB2
Do đó, AB = \(3\sqrt 3 \).
Ta có: tan C = cot B = \(\frac{3}{{3\sqrt 3 }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
Vậy chọn đáp án A.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. sin C = \(\frac{1}{2}\).
B. cos C = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
C. tan C = \(\frac{2}{{\sqrt 3 }}\).
D. cot C = \(\sqrt 3 \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. sin A = \(\frac{4}{3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập