Câu hỏi:
09/01/2025 116
Tính tỉ số các góc còn lại của góc α, biết:
a) sinα = \(\frac{3}{5}\);
b) cosα = \(\frac{{12}}{{13}}\);
c) tanα = \(\frac{4}{3}\).
Tính tỉ số các góc còn lại của góc α, biết:
a) sinα = \(\frac{3}{5}\);
b) cosα = \(\frac{{12}}{{13}}\);
c) tanα = \(\frac{4}{3}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có sin2α + cos2α = 1.
Suy ra cos2α = \(1 - {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2} = \frac{{16}}{{25}}\), do đó cosα = \(\frac{4}{5}\) (cosα > 0).
Lại có, tanα = \(\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{4}{3}\); cotα = \(\frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \frac{3}{4}\).
b) Ta có: cos2α + sin2α = 1.
Suy ra sin2α = 1 – \({\left( {\frac{{12}}{{13}}} \right)^2}\) = \(\frac{{25}}{{169}}\), do đó sinα = \(\frac{5}{{13}}\) (sinα > 0).
Lại có, tanα = \(\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{5}{{12}}\); cotα = \(\frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \frac{{12}}{5}\).
c) Ta có: 1 + tan2α = \(\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\) suy ra 1 + \({\left( {\frac{4}{3}} \right)^2}\)= \(\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\), do đó cos2α = \(\frac{9}{{25}}\).
Suy ra cosα = \(\frac{3}{5}\) (cosα > 0).
Ta có: tanα.cotα = 1, do đó cotα = \(\frac{1}{{\tan \alpha }} = \frac{3}{4}\).
sinα = cosα.tanα = \(\frac{3}{5}.\frac{4}{3} = \frac{4}{5}\).
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 2AB. Khẳng định nào dưới đây là sai?
Xem đáp án »
09/01/2025
204
Câu 3:
Cho ∆ABC vuông tại B như hình bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Xem đáp án »
09/01/2025
120
Câu 4:
Cho ∆ABC vuông tại B như hình bên. Khẳng định nào dưới đây là sai?
Xem đáp án »
09/01/2025
109
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A như hình vẽ bên. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.
Xem đáp án »
09/01/2025
109
Câu 6:
Cho tam giác ABC cân tại A, có BC = 6, đường cao AH = 4. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
09/01/2025
93
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận