Câu hỏi:
09/01/2025 155
Tính tỉ số các góc còn lại của góc α, biết:
a) sinα = \(\frac{3}{5}\);
b) cosα = \(\frac{{12}}{{13}}\);
c) tanα = \(\frac{4}{3}\).
Tính tỉ số các góc còn lại của góc α, biết:
a) sinα = \(\frac{3}{5}\);
b) cosα = \(\frac{{12}}{{13}}\);
c) tanα = \(\frac{4}{3}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có sin2α + cos2α = 1.
Suy ra cos2α = \(1 - {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2} = \frac{{16}}{{25}}\), do đó cosα = \(\frac{4}{5}\) (cosα > 0).
Lại có, tanα = \(\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{4}{3}\); cotα = \(\frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \frac{3}{4}\).
b) Ta có: cos2α + sin2α = 1.
Suy ra sin2α = 1 – \({\left( {\frac{{12}}{{13}}} \right)^2}\) = \(\frac{{25}}{{169}}\), do đó sinα = \(\frac{5}{{13}}\) (sinα > 0).
Lại có, tanα = \(\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{5}{{12}}\); cotα = \(\frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \frac{{12}}{5}\).
c) Ta có: 1 + tan2α = \(\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\) suy ra 1 + \({\left( {\frac{4}{3}} \right)^2}\)= \(\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\), do đó cos2α = \(\frac{9}{{25}}\).
Suy ra cosα = \(\frac{3}{5}\) (cosα > 0).
Ta có: tanα.cotα = 1, do đó cotα = \(\frac{1}{{\tan \alpha }} = \frac{3}{4}\).
sinα = cosα.tanα = \(\frac{3}{5}.\frac{4}{3} = \frac{4}{5}\).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 2AB. Khẳng định nào dưới đây là sai?
Xem đáp án »
09/01/2025
305
Câu 2:
Cho tam giác ABC cân tại A, có BC = 6, đường cao AH = 4. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
09/01/2025
176
Câu 3:
Cho ∆ABC vuông tại B như hình bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Xem đáp án »
09/01/2025
160
Câu 5:
Cho ∆ABC vuông tại B như hình bên. Khẳng định nào dưới đây là sai?
Xem đáp án »
09/01/2025
125
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A như hình vẽ bên. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.
Xem đáp án »
09/01/2025
122
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận