Câu hỏi:
09/01/2025 55Cho tam giác ABC có \(\widehat B = 65^\circ \); \(\widehat C = 45^\circ \) và AB = 2,8 cm. Hãy giải tam giác đó. (Làm tròn góc đến độ và độ dài cạnh đến hàng phần mười).
Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Giải tam giác vuông có lời giải !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Xét tam giác ABC, ta có: \(\widehat {BAC} = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = 180^\circ - \left( {65^\circ + 45^\circ } \right) = 70^\circ \).
Từ A kẻ đường cao AH vuông góc với BC.
Xét tam giác vuông AHB, ta có:
BH = cos 65°.AB = cos65°.2,8 ≈ 1,2 cm.
AH = sin 65°.AB = sin65°.2,8 ≈2,5 cm.
Xét tam giác HAC, ta có: \(\widehat {AHC} = 90^\circ ,\widehat {HCA} = 45^\circ \).
Suy ra, tam giác HAC vuông cân tại H.
Do đó, AH = HC = 2,5 cm.
Áp dụng định lí Pythagore, ta có AH2 + HC2 = AC2
Suy ra AC = \(2,5\sqrt 2 \) ≈ 3,5 cm.
Ta có: BC = BH + HC = 1,2 + 2,5 = 3,7 cm.
Vậy có BC = 3,7 cm, AC = 3,5 cm và \(\widehat {BAC} = 70^\circ \).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Giải tam giác ABC vuông tại A biết AB = 3 cm và \(\widehat C = 30^\circ \).
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận