Câu hỏi:
09/01/2025 52Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Xét tam giác ABC, ta có: \(\widehat {BAC} = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = 180^\circ - \left( {65^\circ + 40^\circ } \right) = 75^\circ \).
Từ A kẻ đường cao AH vuông góc với BC.
Xét tam giác vuông AHB, ta có:
tan 65° = \(\frac{{AH}}{{BH}}\), suy ra BH = \(\frac{{AH}}{{\tan 65^\circ }}\).
Xét tam giác HAC, ta có:
tan 40° = \(\frac{{AH}}{{CH}}\), suy ra CH = \(\frac{{AH}}{{\tan 40^\circ }}\).
Ta có: BC = BH + HC = \(\frac{{AH}}{{\tan 40^\circ }}\) + \(\frac{{AH}}{{\tan 65^\circ }}\) = AH. \(\left( {\frac{1}{{\tan 65^\circ }} + \frac{1}{{\tan 40^\circ }}} \right)\).
Do đó, AH = \(\frac{1}{{\left( {\frac{1}{{\tan 65^\circ }} + \frac{1}{{\tan 40^\circ }}} \right)}} \approx 2,5\) cm.
Xét tam giác vuông AHB, ta có: sin 65° = \(\frac{{AH}}{{AB}}\), suy ra AB = \(\frac{{AH}}{{\sin 65^\circ }} \approx 2,8\) cm.
Xét tam giác vuông AHC, ta có: sin 40° = \(\frac{{AH}}{{AC}}\), suy ra AC = \(\frac{{AH}}{{\sin 40^\circ }} \approx 3,9\) cm.
Vậy có BA = 2,8 cm, AC = 3,9 cm và \(\widehat {BAC} = 75^\circ \).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Giải tam giác ABC vuông tại A biết AB = 3 cm và \(\widehat C = 30^\circ \).
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận