Câu hỏi:
09/01/2025 35Cho tam giác ABC bằng hình vẽ bên dưới đây. Hãy giải tam giác ABC.
Câu hỏi trong đề:
12 bài tập Giải tam giác vuông có lời giải !!
Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Xét tam giác vuông AHC, ta có:
\(\sin C = \frac{{AH}}{{AC}}\), suy ra AC = \(\frac{{AH}}{{\sin C}} = \frac{6}{{\sin 35^\circ }} \approx 10,5\).
HC = cos 35°. AC = cos 35°. 10,5 ≈ 8,6.
Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:
BH = cot 40°.AH = cot 40°. 6 ≈ 7,2.
sin B = \(\frac{{AH}}{{AB}}\), suy ra \(AB = \frac{{AH}}{{\sin B}} = \frac{6}{{\sin 40^\circ }} \approx 9,3\).
Ta có BC = BH + HC = 8,6 + 7,2 = 15,8.
Xét tam giác ABC, có:
\(\widehat {BAC} = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = 180^\circ - \left( {40^\circ + 35^\circ } \right) = 105^\circ \).
Vậy AC = 10,5, AB = 9,3; BC = 15,8 và \(\widehat {BAC} = 105^\circ \).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giải tam giác ABC vuông tại B. Cho biết AC = 15 cm, \(\widehat A = 52^\circ \)(kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Xem đáp án »
09/01/2025
79
Câu 2:
Giải tam giác ABC vuông tại A biết AB = 14 cm và \(\widehat C = 30^\circ \).
Xem đáp án »
09/01/2025
57
Câu 3:
Giải tam giác ABC vuông tại A biết AB = 3 cm và \(\widehat C = 30^\circ \).
Giải tam giác ABC vuông tại A biết AB = 3 cm và \(\widehat C = 30^\circ \).
Xem đáp án »
09/01/2025
53
Câu 4:
Giải tam giác ABC vuông tại A biết AB = \(7\sqrt 2 \) cm, AC = 11 cm (độ dài cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, góc làm tròn đến độ).
Xem đáp án »
09/01/2025
52
Câu 5:
Giải tam giác nhọn ABC biết AB = 2,1; AC = 3,8 và \(\widehat B = 70^\circ \). (Kết quả độ dài các cạnh làm tròn đến hàng phần mười, góc làm tròn đến độ)
Xem đáp án »
09/01/2025
43
Câu 6:
Giải tam giác nhọn ABC biết \(\widehat B = 60^\circ \), AB = 3,0 và BC = 4,5. (Độ dài các cạnh làm tròn đến hàng phần mười, góc làm tròn đến độ)
Xem đáp án »
09/01/2025
40
Câu 7:
Giải tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm và BC = 20 cm. Tính các góc của tam giác ABC (làm tròn đến độ)
Xem đáp án »
09/01/2025
39
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
về câu hỏi!