Câu hỏi:

12/01/2025 472

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. $M$ là trung điểm của $AC$.

a) $SA \bot BC$.

b) Tam giác $SBC$ vuông cân tại $B$.

c) Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng đáy là góc $\widehat {ASB}$.

d) $BM \bot \left( {SAC} \right)$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới (Đề số 1) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) S, c) S, d) Đ

$Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. $M$ là trung điểm của $AC$.a) $SA \bot BC$.b) Tam giác $SBC$ vuông cân tại \ (ảnh 1)$

a) Vì $SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC$.

b) Có $BC \bot AB$ và $SA \bot BC$ nên $BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot SB$. Suy ra $\Delta SBC$ vuông tại $B$.

c) Vì $SA \bot \left( {ABC} \right)$ nên $AB$ là hình chiếu của $SB$ trên mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$.

Do đó $\left( {SB,\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {SB,AB} \right) = \widehat {SBA}$.

d) Vì tam giác $ABC$ cân tại $B$ nên $BM \bot AC$ mà $BM \bot SA$ nên $BM \bot \left( {SAC} \right)$.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

PHẦN II. TỰ LUẬN

Trong một phòng thí nghiệm, người ta nuôi một loại vi khuẩn. Lúc đầu có 300 vi khuẩn. Sau một giờ, số vi khuẩn là 705 con. Giả sử số vi khuẩn tăng lên theo công thức tăng trưởng mũ, số vi khuẩn sau $x$ giờ là $f\left( x \right) = C.{e^{kx}}$. Tính số lượng vi khuẩn có được sau 5 giờ. (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Lúc đầu có 300 vi khuẩn. Sau 1 giờ số vi khuẩn là 705 con.

Ta có $\left\{ \begin{array}{l}f\left( 0 \right) = 300 = C.{e^{k.0}} = C\\f\left( 1 \right) = 705 = C.{e^{k.1}} = C.{e^k}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}C = 300\\{e^k} = \frac{{705}}{{300}} = 2,35\end{array} \right.$.

Vậy $f\left( x \right) = 300.{\left( {2,35} \right)^x}$.

Số lượng vi khuẩn có được sau 5 giờ là $f\left( 5 \right) = 300.{\left( {2,35} \right)^5} \approx 21501,1$ con.

Câu 2

Cho hình bình hành $ABCD$ tâm $O$ có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm $O$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$?

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Trả lời: 1

Qua điểm $O$ có duy nhất một đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$.

Câu 3

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi $A$ là biến cố: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một số chẵn”, B là biến cố “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc chia hết cho 3”. Viết tập hợp mô tả biến cố $AB$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một bệnh truyền nhiễm có xác suất lây bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Chị Hoa có tiếp xúc với người bệnh hai lần, một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất để chị Hoa bị lây bệnh từ người bệnh truyền nhiễm đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. Tính diện tích hình chiếu của $\Delta SBC$ trên mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$ biết $SA = AB = 2a;AD = a$.

A. ${a^2}\sqrt 2 $.

B. $\frac{{{a^2}\sqrt 5 }}{2}$.

C. ${a^2}$.

D. $\frac{{{a^2}\sqrt 5 }}{5}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh bằng $2a$. Tam giác $SAB$ là tam giác vuông cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $ABC$?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Gọi $A$ là biến cố: “Bạn đó là học sinh giỏi Toán”; $B$ là biến cố: “Bạn đó là học sinh giỏi Văn”. Khi đó, biến cố $A \cup B$ là:

A. Bạn đó là học sinh giỏi cả Văn và Toán.

B. Bạn đó là học sinh giỏi Văn hoặc giỏi Toán.

C. Bạn đó là học sinh giỏi Văn nhưng không giỏi Toán.

D. Bạn đó là học sinh giỏi Toán nhưng không giỏi Văn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O\) có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm \(O\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\)?

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi \(A\) là biến cố: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một số chẵn”, B là biến cố “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc chia hết cho 3”. Viết tập hợp mô tả biến cố \(AB\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Tính diện tích hình chiếu của \(\Delta SBC\) trên mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) biết \(SA = AB = 2a;AD = a\).

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh bằng \(2a\). Tam giác \(SAB\) là tam giác vuông cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(ABC\)?

Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Gọi \(A\) là biến cố: “Bạn đó là học sinh giỏi Toán”; \(B\) là biến cố: “Bạn đó là học sinh giỏi Văn”. Khi đó, biến cố \(A \cup B\) là: