PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 11.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \(\sqrt[{14}]{a}\) bằng

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(B\), \(SA \bot \left( {ABC} \right),AB = BC = a\), \(SA = a\sqrt 3 \).

a) \(BC \bot \left( {SAB} \right)\).

b) Đường thẳng \(BC\) vuông góc với đường thẳng \(SB\).

c) Góc tạo bởi hai đường thẳng \(SB\) và \(AB\) bằng góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\).

d) Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(45^\circ \).

Một ngôi nhà có hai mái trước, sau có dạng là các hình chữ nhật \(ABCD,ABMN\) và \(AD = 4\;{\rm{m}}\), \(AN = 3\;{\rm{m}}\), \(DN = 5\;{\rm{m}}\)(hình vẽ minh hoạ). Tính góc tạo bởi hai nửa mặt phẳng chứa hai mái nhà đó.

Cho bất phương trình \({\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)^{{x^2} - 4x}} > {\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)^{5 - 2x}}\).

a) Ta có : \(3 + 2\sqrt 2 = {\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)^{ - 1}}\).

b) Bất phương trình đã cho tương đương với bất phương trình : \({x^2} - 4x > 2x - 5\).

c) Số nghiệm nguyên của bất phương trình là 5.

d) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình là 9.

Hình chóp \(S.ABCD\) có cạnh \(SA = 2\;{\rm{cm}}\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(D\) với \(AD = CD = \frac{{AB}}{2} = 1\;{\rm{cm}}\). Gọi \(a\) là tỉ số giữa hai cạnh bên \(SC\) và \(SD\) (\(a > 1\)). Xác định \(a\)(kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Cho tứ diện đều \(ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {BCD} \right)\).

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(B\) và \(SA \bot \left( {ABC} \right)\).

Hình chiếu của \(SC\) lên \(\left( {ABC} \right)\) là

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông. Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(SC\).

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: