Câu hỏi:

14/01/2025 65

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 4 cm, \(\widehat B\) = 50°. Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC ở D. Chọn khẳng định sai?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat B\) = 50° nên \(\widehat C\) = 90° − 50° = 40°. Do đó A đúng.

Xét đường tròn (I) đường kính AB có \(\widehat {BDA} = 90^\circ \) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn), suy ra \(\widehat {DAC} = \widehat B = 50^\circ \) (cùng phụ với góc \(\widehat {DAB}\)) nên C đúng.

Vì \(\widehat {DAC} = \widehat B = 50^\circ \) nên \(\widehat {DAB} = 90^\circ - 50^\circ - 40^\circ \) suy ra số đo cung BD nhỏ là:

n° = 2.40° = 80°.

Độ dài cung nhỏ BD của (I) là l = \(\frac{{\pi .\frac{4}{2}.80}}{{180}} = \frac{{8\pi }}{9}{\rm{ }}(cm)\) nên B đúng.

Số đo cung lớn BD là 360° − 80° = 280°.

Độ dài cung lớn BD là: l1 = \(\frac{{\pi .\frac{4}{2}.280}}{{180}} = 3\pi {\rm{ }}(cm)\) nên D sai.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn (O; R) với dây cung BC cố định. Điểm A thuộc cung lớn BC. Đường phân giác goác BAC cắt đường tròn (O) tại D, các tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại C và D cắt nhau tại E. Tia CD cắt AB tại K, đường thẳng AD cắt CE tại I. Cho BC = \(R\sqrt 3 \). Tính độ dài cung nhỏ BC của đường tròn (O; R) theo R.

Xem đáp án » 14/01/2025 158

Câu 2:

Số đo n° của cung tròn đó có độ dài 40,2 cm trêm đường tròn có bán kính 16 cm là (lấy π ≈ 3,14 và làm tròn đến độ).

Xem đáp án » 14/01/2025 96

Câu 3:

Cho tam giác ABC có AB = AC = 4 cm, \(\widehat A = 100^\circ \). Tính độ dài đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C.

Xem đáp án » 14/01/2025 93

Câu 4:

Cho đường tròn (O) bán kính OA. Từ trung điểm M của OA vẽ dây

BC ⊥ OA. Biết độ dài đường tròn (O) là 6π cm. Độ dài cung lớn BC là

Xem đáp án » 14/01/2025 92

Câu 5:

Tính độ dài cung 30° của một đường tròn có bán kính 4 dm. (lấy π ≈ 3,14 và làm tròn đến hàng phần mười)

Xem đáp án » 14/01/2025 72

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 5 cm, B = 60°. Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC ở D. Chọn khẳng định sai

Xem đáp án » 14/01/2025 64