Câu hỏi:

14/01/2025 112

Cho đường tròn (O; R) với dây cung BC cố định. Điểm A thuộc cung lớn BC. Đường phân giác goác BAC cắt đường tròn (O) tại D, các tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại C và D cắt nhau tại E. Tia CD cắt AB tại K, đường thẳng AD cắt CE tại I. Cho BC = \(R\sqrt 3 \). Tính độ dài cung nhỏ BC của đường tròn (O; R) theo R.

A. \(\frac{{2\pi R}}{3}\).

Đáp án chính xác

B. \(\frac{{5\pi R}}{3}\).

C. \(\frac{{7\pi R}}{3}\)

D. \(\frac{{4\pi R}}{3}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Tính độ dài đường tròn, cung tròn có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Gọi H là giao điểm của OD và BC thì H là trung điểm của BC (do OD ⊥ BC tại H).

Suy ra HC = \(\frac{{BC}}{2} = \frac{{R\sqrt 3 }}{2}\).

Xét tam giác vuông HOC có sinHOC = \(\frac{{HC}}{{OC}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) suy ra \(\widehat {HOC} = 60^\circ \), suy ra

\(\widehat {BOC} = 120^\circ \).

Độ dài cung nhỏ BC là l = \( = \frac{{\pi R.120}}{{180}} = \frac{{2\pi R}}{3}\) (cm)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC có AB = AC = 4 cm, \(\widehat A = 100^\circ \). Tính độ dài đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C.

A. 6,22π.

B. 3,11π.

C. 6π.

D. 12,44π.

Xem đáp án » 14/01/2025 65

Câu 2:

Tính độ dài cung 30° của một đường tròn có bán kính 4 dm. (lấy π ≈ 3,14 và làm tròn đến hàng phần mười)

Xem đáp án » 14/01/2025 44

Câu 3:

Cho đường tròn (O) bán kính OA. Từ trung điểm M của OA vẽ dây
BC ⊥ OA. Biết độ dài đường tròn (O) là 6π cm. Độ dài cung lớn BC là

A. \(\frac{{4\pi }}{3}\).

B. 8π.

C. 4π.

D. 2π.

Xem đáp án » 14/01/2025 40

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 5 cm, B = 60°. Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC ở D. Chọn khẳng định sai

A. Độ dài cung nhỏ BD của (I) là \(\frac{\pi }{6}\) (cm).

B. AD ⊥ BC.

C. D thuộc đường tròn đường kính AC.

D. Độ dài cung nhỏ BD của (I) là \(\frac{{5\pi }}{6}\) cm.

Xem đáp án » 14/01/2025 39

Câu 5:

Chu vi đường tròn có bán kính R = 6 là:

A. 18π.

B. 9π.

C. 12π.

D. 27π.

Xem đáp án » 14/01/2025 37

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 4 cm, \(\widehat B\) = 50°. Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC ở D. Chọn khẳng định sai?

A. \(\widehat {BCA} = 40^\circ \).

B. Độ dài cung nhỏ BD của (I) là \(\frac{{8\pi }}{9}\) cm.

C. \(\widehat {DAC} = 50^\circ \).

D. Độ dài cung lớn BD của (I) là \(\frac{{3\pi }}{2}\) cm.

Xem đáp án » 14/01/2025 36

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC có AB = AC = 4 cm, \(\widehat A = 100^\circ \). Tính độ dài đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C.

Tính độ dài cung 30° của một đường tròn có bán kính 4 dm. (lấy π ≈ 3,14 và làm tròn đến hàng phần mười)

Cho đường tròn (O) bán kính OA. Từ trung điểm M của OA vẽ dây
BC ⊥ OA. Biết độ dài đường tròn (O) là 6π cm. Độ dài cung lớn BC là

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 5 cm, B = 60°. Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC ở D. Chọn khẳng định sai

Chu vi đường tròn có bán kính R = 6 là:

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 4 cm, \(\widehat B\) = 50°. Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC ở D. Chọn khẳng định sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC có AB = AC = 4 cm, \(\widehat A = 100^\circ \). Tính độ dài đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C.

Tính độ dài cung 30° của một đường tròn có bán kính 4 dm. (lấy π ≈ 3,14 và làm tròn đến hàng phần mười)

Cho đường tròn (O) bán kính OA. Từ trung điểm M của OA vẽ dây BC ⊥ OA. Biết độ dài đường tròn (O) là 6π cm. Độ dài cung lớn BC là

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 5 cm, B = 60°. Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC ở D. Chọn khẳng định sai

Chu vi đường tròn có bán kính R = 6 là:

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 4 cm, \(\widehat B\) = 50°. Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC ở D. Chọn khẳng định sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đường tròn (O) bán kính OA. Từ trung điểm M của OA vẽ dây
BC ⊥ OA. Biết độ dài đường tròn (O) là 6π cm. Độ dài cung lớn BC là