Câu hỏi:

14/01/2025 39

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 5 cm, B = 60°. Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC ở D. Chọn khẳng định sai

A. Độ dài cung nhỏ BD của (I) là \(\frac{\pi }{6}\) (cm).

Đáp án chính xác

B. AD ⊥ BC.

C. D thuộc đường tròn đường kính AC.

D. Độ dài cung nhỏ BD của (I) là \(\frac{{5\pi }}{6}\) cm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Tính độ dài đường tròn, cung tròn có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Xét đường tròn (I) đường kính AB có \(\widehat {ADB} = 90^\circ \) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Nên AD ⊥ BC. Do đó đáp án B đúng.

Gọi K là trung điểm của AC, suy ra KA = KC = KD. Do đó K thuộc đường tròn đường kính AC. Do đó đáp án C đúng.

Ta có ∆IBD cân tại I có \(\widehat B = 60^\circ \), suy ra ∆IBD đều nên \(\widehat {DIB} = 60^\circ \).

Độ dài cung nhỏ BD của (I) là:

l = \(\frac{{\pi .\frac{5}{2}.60}}{{180^\circ }} = \frac{{5\pi }}{6}\) (cm).

Do đó đáp án D đúng.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho đường tròn (O; R) với dây cung BC cố định. Điểm A thuộc cung lớn BC. Đường phân giác goác BAC cắt đường tròn (O) tại D, các tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại C và D cắt nhau tại E. Tia CD cắt AB tại K, đường thẳng AD cắt CE tại I. Cho BC = \(R\sqrt 3 \). Tính độ dài cung nhỏ BC của đường tròn (O; R) theo R.

A. \(\frac{{2\pi R}}{3}\).

B. \(\frac{{5\pi R}}{3}\).

C. \(\frac{{7\pi R}}{3}\)

D. \(\frac{{4\pi R}}{3}\).

Xem đáp án » 14/01/2025 113

Câu 2:

Cho tam giác ABC có AB = AC = 4 cm, \(\widehat A = 100^\circ \). Tính độ dài đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C.

A. 6,22π.

B. 3,11π.

C. 6π.

D. 12,44π.

Xem đáp án » 14/01/2025 65

Câu 3:

Tính độ dài cung 30° của một đường tròn có bán kính 4 dm. (lấy π ≈ 3,14 và làm tròn đến hàng phần mười)

Xem đáp án » 14/01/2025 44

Câu 4:

Cho đường tròn (O) bán kính OA. Từ trung điểm M của OA vẽ dây
BC ⊥ OA. Biết độ dài đường tròn (O) là 6π cm. Độ dài cung lớn BC là

A. \(\frac{{4\pi }}{3}\).

B. 8π.

C. 4π.

D. 2π.

Xem đáp án » 14/01/2025 40

Câu 5:

Chu vi đường tròn có bán kính R = 6 là:

A. 18π.

B. 9π.

C. 12π.

D. 27π.

Xem đáp án » 14/01/2025 37

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 4 cm, \(\widehat B\) = 50°. Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC ở D. Chọn khẳng định sai?

A. \(\widehat {BCA} = 40^\circ \).

B. Độ dài cung nhỏ BD của (I) là \(\frac{{8\pi }}{9}\) cm.

C. \(\widehat {DAC} = 50^\circ \).

D. Độ dài cung lớn BD của (I) là \(\frac{{3\pi }}{2}\) cm.

Xem đáp án » 14/01/2025 36

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 5 cm, B = 60°. Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC ở D. Chọn khẳng định sai

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC có AB = AC = 4 cm, \(\widehat A = 100^\circ \). Tính độ dài đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C.

Tính độ dài cung 30° của một đường tròn có bán kính 4 dm. (lấy π ≈ 3,14 và làm tròn đến hàng phần mười)

Cho đường tròn (O) bán kính OA. Từ trung điểm M của OA vẽ dây
BC ⊥ OA. Biết độ dài đường tròn (O) là 6π cm. Độ dài cung lớn BC là

Chu vi đường tròn có bán kính R = 6 là:

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 4 cm, \(\widehat B\) = 50°. Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC ở D. Chọn khẳng định sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 5 cm, B = 60°. Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC ở D. Chọn khẳng định sai

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC có AB = AC = 4 cm, \(\widehat A = 100^\circ \). Tính độ dài đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C.

Tính độ dài cung 30° của một đường tròn có bán kính 4 dm. (lấy π ≈ 3,14 và làm tròn đến hàng phần mười)

Cho đường tròn (O) bán kính OA. Từ trung điểm M của OA vẽ dây BC ⊥ OA. Biết độ dài đường tròn (O) là 6π cm. Độ dài cung lớn BC là

Chu vi đường tròn có bán kính R = 6 là:

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 4 cm, \(\widehat B\) = 50°. Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC ở D. Chọn khẳng định sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đường tròn (O) bán kính OA. Từ trung điểm M của OA vẽ dây
BC ⊥ OA. Biết độ dài đường tròn (O) là 6π cm. Độ dài cung lớn BC là