Câu hỏi:
14/01/2025 92Cho tam giác ABC có AB = AC = 4 cm, \(\widehat A = 100^\circ \). Tính độ dài đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C của tam giác).
Vì tam giác ABC cân tại A nên AO vừa là đường cao vừa là đường phân giác của \(\widehat {BAC}\).
Suy ra \(\widehat {CAO} = \frac{{100^\circ }}{2} = 50^\circ \).
Gọi I là giao điểm của AO và BC. Xét tam giác \(CAI\) có AC = 4, \(\widehat {CAI} = 50^\circ \) nên
\(\sin \widehat {CAI} = \frac{{CI}}{{AC}}\) suy ra CI = AC.sin CAI = 4.sin50° (cm)
Xét tam giác OAC cân tại O (vì OA = OC) có \(\widehat {OCA} = \widehat {OAC} = 50^\circ \) suy ra
\(\widehat {COA} = 180^\circ - 50^\circ - 50^\circ = 80^\circ \).
Xét tam giác CIO vuông tại I có sinCOI = \(\frac{{IC}}{{OC}}\)
suy ra OC = \(\frac{{IC}}{{\sin COI}} = \frac{{4\sin 50^\circ }}{{\sin 80^\circ }} \approx 3,11\).
Nên bán kính đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C (đường tròn ngoại tiếp ∆ABC) là R ≈ 3,11 cm.
Chu vi đường tròn (O) là C = 2πR ≈ 6,22π (cm).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường tròn (O; R) với dây cung BC cố định. Điểm A thuộc cung lớn BC. Đường phân giác goác BAC cắt đường tròn (O) tại D, các tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại C và D cắt nhau tại E. Tia CD cắt AB tại K, đường thẳng AD cắt CE tại I. Cho BC = \(R\sqrt 3 \). Tính độ dài cung nhỏ BC của đường tròn (O; R) theo R.
Câu 2:
Số đo n° của cung tròn đó có độ dài 40,2 cm trêm đường tròn có bán kính 16 cm là (lấy π ≈ 3,14 và làm tròn đến độ).
Câu 3:
Cho đường tròn (O) bán kính OA. Từ trung điểm M của OA vẽ dây
BC ⊥ OA. Biết độ dài đường tròn (O) là 6π cm. Độ dài cung lớn BC là
Câu 4:
Tính độ dài cung 30° của một đường tròn có bán kính 4 dm. (lấy π ≈ 3,14 và làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 4 cm, \(\widehat B\) = 50°. Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC ở D. Chọn khẳng định sai?
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận