Sử dụng dữ liệu của bài toán dưới đây để trả lời Bài 8, 9
Hình vẽ dưới đây biểu diễn vùng biển được chiếu ánh sáng bởi một hải đăng có dạng một hình quạt tròn với bán kính 18 dặm, cung \(\widehat {AmB} = 245^\circ \).

Sử dụng dữ liệu của bài toán dưới đây để trả lời Bài 8, 9
Hình vẽ dưới đây biểu diễn vùng biển được chiếu ánh sáng bởi một hải đăng có dạng một hình quạt tròn với bán kính 18 dặm, cung \(\widehat {AmB} = 245^\circ \).
Hãy tính diện tích vùng biển có thể nhìn thấy ánh sáng từ hải đăng theo đơn vị kilomet vuông (lấy 1 dặm = 1 609 m và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đổi 1 dặm = 1 609 m = 1,609 km.
Diện tích vùng biển có thể nhìn thấy ánh sáng từ hải đăng là:
S = \(\frac{{{{\left( {18.1,609} \right)}^2}.245\pi }}{{360}} \approx 1793\) (km2).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Giả sử một con thuyền di chuyển dọc theo dây cung có độ dài 28 dặm của đường tròn với tâm là tâm của hình quạt tròn, bán kính là 18 dặm. Tính khoảng cách nhỏ nhất từ con thuyền đến hải đăng (theo đơn vị dặm và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Lời giải của GV VietJack
Xét đường tròn (O) có OH ⊥ CD tại H nên H là trung điểm của CD.
Khi đó, CH = \(\frac{1}{2}\)CD = \(\frac{1}{2}\).28 = 14 (km2) (dặm).
Xét tam giác OHC vuông tịa H, áp dụng định lí Pythagore, ta có:
OC2 = OH2 + CH2
Suy ra OH2 = OC2 – CH2 = 182 – 142 = 128
Do đs, OH = \(\sqrt {128} \) ≈ 11 (dặm)
Vậy khoảng cách nhỏ nhất từ thuyền đến ngọn hải đăng khoảng 11 dặm.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: \(\widehat {AOB} = 2\alpha = 2.15^\circ = 30^\circ \) là số đo của cung AB.
Độ dài quãng đường AB mà con lắc đó đã di chuyển là:
l = \(\frac{{\pi Rn}}{{180}} = \frac{{\pi 2.30}}{{180}} = \frac{\pi }{3}\) (cm)
Lời giải
a) Diện tích hình quạt đó là: l = \(\frac{{\pi {{.2}^2}.150}}{{360}} = \frac{{5\pi }}{3}\) (dm).
b) Ta có: \(S = \frac{{lR}}{2}\) suy ra l = \(\frac{{2S}}{R} = \frac{{2.\frac{{5\pi }}{3}}}{2} = \frac{{5\pi }}{3}\) (dm).
Vậy độ dài cung tương ứng với hình quạt đó là: \(\frac{{5\pi }}{3}\) dm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.