Cho tam giác ABC có AC = 3 cm, AB = 4 cm, BC = 5 cm. Vẽ đường tròn (C, AC). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. BC là tiếp tuyến của (C; CA).
B. AB là tiếp tuyến của (C; CA).
C. AB là cát tuyến của đường tròn (C; CA).
D. Đường thẳng BC cắt đường tròn (C; CA) tại một điểm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Áp dụng định lí Pythagore đảo, ta có:
AC2 + AB2 = 32 + 42 = 25 = 52 = BC2.
Suy ra tam giác ABC vuông tại A hay CA ⊥ AB.
Do đó AB là tiếp tuyến của đường tròn (C; CA).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Xét tam giác OAC và tam giác OAB, có:
OC = OB = R
OA: chung;
AC = AB (gt)
Suy ra ∆OAC = ∆OAB (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {ACO} = \widehat {OBA} = 90^\circ \)
Suy ra AC là tiếp tuyến của (O).
b) OD ⊥ EC (gt) và ∆COE cân tại O suy ra M là trung điểm của EC.
OD là đường trung trực của đoạn thẳng EC.
Suy ra DE = DC, do đó \(\widehat {OED} = \widehat {OCD} = 90^\circ \)( tính chất đối xứng trục)
Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Câu 2
A. AD = R.
B. AD = 3R.
C. AD = \(\frac{R}{2}\).
D. AD = 2R.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Xét (O) có OB = OC = OD nên BO = \(\frac{{DC}}{2}\) hay ∆BDC vuông tại B
suy ra BD ⊥ AC.
∆ABD = ∆CBD nên DA = DC = 2R.
Câu 3
A. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d bằng 4 cm.
B. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d nhỏ hơn 4 cm.
C. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d lớn hơn 4 cm.
D. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d bằng 5 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Đường thẳng c song song và cách đều a, b một khoảng \(\frac{h}{2}\).
B. Đường thẳng c song song và cách đều a, b một khoảng \(\frac{{2h}}{3}\).
C. Đường thẳng c đi qua O vuông góc với a, b.
D. Đường thẳng (A; AB) lần lượt là tiếp điểm của a, b với (O).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. AD = 2,5 cm.
B. AD = 10 cm.
C. AD = 5 cm.
D. AD = 15 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo