Câu hỏi:

14/01/2025 116

Cho tam giác ABC có AC = 3 cm, AB = 4 cm, BC = 5 cm. Vẽ đường tròn (C, AC). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. BC là tiếp tuyến của (C; CA).

B. AB là tiếp tuyến của (C; CA).

Đáp án chính xác

C. AB là cát tuyến của đường tròn (C; CA).

D. Đường thẳng BC cắt đường tròn (C; CA) tại một điểm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Áp dụng định lí Pythagore đảo, ta có:

AC² + AB² = 3² + 4² = 25 = 5² = BC².

Suy ra tam giác ABC vuông tại A hay CA ⊥ AB.

Do đó AB là tiếp tuyến của đường tròn (C; CA).

Bình luận

Câu 1:

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm), C là điểm trên đường tròn (O) sao cho AC = AB.

a) Chứng minh rằng AC là tiếp điểm của đường tròn (O).

b) D là điểm trên AC. Đường thẳng qua C vuông góc với OD tại M cắt đường tròn (O) tại E (E ≠ C). Chứng minh rằng DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Xem đáp án » 14/01/2025 256

Câu 2:

Cho đường tròn (O; R). Cát tuyến qua A ở ngoài (O) cắt (O) tại B và C. Cho biết AB = BC và kẻ đường kính COD. Tính độ dài đoạn thẳng AD.

A. AD = R.

B. AD = 3R.

C. AD = \(\frac{R}{2}\).

D. AD = 2R.

Xem đáp án » 14/01/2025 207

Câu 3:

Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau một khoảng là h. Một đường tròn (O) tiếp xúc với a và b. Hỏi tâm O di động trên đường nào?

A. Đường thẳng c song song và cách đều a, b một khoảng \(\frac{h}{2}\).

B. Đường thẳng c song song và cách đều a, b một khoảng \(\frac{{2h}}{3}\).

C. Đường thẳng c đi qua O vuông góc với a, b.

D. Đường thẳng (A; AB) lần lượt là tiếp điểm của a, b với (O).

Xem đáp án » 14/01/2025 102

Câu 4:

Cho đường tròn (O; 5 cm). Cát tuyến qua A ở ngoài (O) cắt (O) tại B và C. Cho biết AB = BC và kẻ đường kính \(\widehat {COD}\). Tính độ dài đoạn thẳng AD.

A. AD = 2,5 cm.

B. AD = 10 cm.

C. AD = 5 cm.

D. AD = 15 cm.

Xem đáp án » 14/01/2025 84

Câu 5:

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy điểm M di động Ax, điểm N di động trên tia Oy sao cho AM.BN = R². Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).

B. \(\widehat {MON} = 90^\circ \).

C. Cả A, B đều đúng.

D. Cả A, B đều sai.

Xem đáp án » 14/01/2025 80

Câu 6:

Cho (O; R) đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho \(\widehat {CAB} = 30^\circ \), trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM = R. Chứng minh rằng: MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Xem đáp án » 14/01/2025 76

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC có AC = 3 cm, AB = 4 cm, BC = 5 cm. Vẽ đường tròn (C, AC). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho đường tròn (O; R). Cát tuyến qua A ở ngoài (O) cắt (O) tại B và C. Cho biết AB = BC và kẻ đường kính COD. Tính độ dài đoạn thẳng AD.

Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau một khoảng là h. Một đường tròn (O) tiếp xúc với a và b. Hỏi tâm O di động trên đường nào?

Cho đường tròn (O; 5 cm). Cát tuyến qua A ở ngoài (O) cắt (O) tại B và C. Cho biết AB = BC và kẻ đường kính \(\widehat {COD}\). Tính độ dài đoạn thẳng AD.

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy điểm M di động Ax, điểm N di động trên tia Oy sao cho AM.BN = R². Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho (O; R) đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho \(\widehat {CAB} = 30^\circ \), trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM = R. Chứng minh rằng: MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC có AC = 3 cm, AB = 4 cm, BC = 5 cm. Vẽ đường tròn (C, AC). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho đường tròn (O; R). Cát tuyến qua A ở ngoài (O) cắt (O) tại B và C. Cho biết AB = BC và kẻ đường kính COD. Tính độ dài đoạn thẳng AD.

Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau một khoảng là h. Một đường tròn (O) tiếp xúc với a và b. Hỏi tâm O di động trên đường nào?

Cho đường tròn (O; 5 cm). Cát tuyến qua A ở ngoài (O) cắt (O) tại B và C. Cho biết AB = BC và kẻ đường kính \(\widehat {COD}\). Tính độ dài đoạn thẳng AD.

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy điểm M di động Ax, điểm N di động trên tia Oy sao cho AM.BN = R2. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho (O; R) đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho \(\widehat {CAB} = 30^\circ \), trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM = R. Chứng minh rằng: MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy điểm M di động Ax, điểm N di động trên tia Oy sao cho AM.BN = R². Khẳng định nào dưới đây là đúng?