Câu hỏi:

14/01/2025 196 Lưu

Cho đường tròn (O; 5 cm). Cát tuyến qua A ở ngoài (O) cắt (O) tại B và C. Cho biết AB = BC và kẻ đường kính \(\widehat {COD}\). Tính độ dài đoạn thẳng AD.

A. AD = 2,5 cm.

B. AD = 10 cm.

C. AD = 5 cm.

D. AD = 15 cm.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Xét (O) có OB = OC = OD nên BO = \(\frac{{DC}}{2}\) hay ∆BDC vuông tại B

suy ra BD ⊥ AC.

∆ABD = ∆CBD nên DA = DC = 2R = 10 cm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Xét tam giác OAC và tam giác OAB, có:

OC = OB = R

OA: chung;

AC = AB (gt)

Suy ra ∆OAC = ∆OAB (c.c.c)

Suy ra \(\widehat {ACO} = \widehat {OBA} = 90^\circ \)

Suy ra AC là tiếp tuyến của (O).

b) OD EC (gt) và ∆COE cân tại O suy ra M là trung điểm của EC.

OD là đường trung trực của đoạn thẳng EC.

Suy ra DE = DC, do đó \(\widehat {OED} = \widehat {OCD} = 90^\circ \)( tính chất đối xứng trục)

Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Xét (O) có OB = OC = OD nên BO = \(\frac{{DC}}{2}\) hay ∆BDC vuông tại B

suy ra BD ⊥ AC.

∆ABD = ∆CBD nên DA = DC = 2R.

Câu 3

A. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d bằng 4 cm.

B. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d nhỏ hơn 4 cm.

C. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d lớn hơn 4 cm.

D. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d bằng 5 cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. BC là tiếp tuyến của (C; CA).

B. AB là tiếp tuyến của (C; CA).

C. AB là cát tuyến của đường tròn (C; CA).

D. Đường thẳng BC cắt đường tròn (C; CA) tại một điểm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Đường thẳng c song song và cách đều a, b một khoảng \(\frac{h}{2}\).

B. Đường thẳng c song song và cách đều a, b một khoảng \(\frac{{2h}}{3}\).

C. Đường thẳng c đi qua O vuông góc với a, b.

D. Đường thẳng (A; AB) lần lượt là tiếp điểm của a, b với (O).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP