Câu hỏi:

14/01/2025 36

Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường tròn AH và BK cắt nhau ở I, vẽ đường tròn tâm O đường kính AI. Khi đó, ta có:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Do tam giác ABC cân tại A (giả thiết) nên đường cao AH đồng thời là trung tuyến.

Suy ra BH = HC.

Do BK là đường cao của tam giác ABC.

Suy ra BK ⊥ AC.

Tam giác BKC vuông tại K có H là trung điểm của BC

nên KH = BH = HC = \(\frac{1}{2}\)BC.

Suy ra tam giác BKH cân tại H nên \(\widehat {KBH} = \widehat {HKB}\) (1)

Có K ∈ (O) đường kính AI nên KO = OI = R.

Suy ra tam giác KOI cân tại O nên \(\widehat {OKI} = \widehat {OIK}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {OKB} + \widehat {HKB} = \widehat {OIK} + \widehat {IBH} = \widehat {HIB} + \widehat {IBH}\) = 90°.

Suy ra HK ⊥ OK tại K.

Do đó HK là tiếp tuyến của (O).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm), C là điểm trên đường tròn (O) sao cho AC = AB.

a) Chứng minh rằng AC là tiếp điểm của đường tròn (O).

b) D là điểm trên AC. Đường thẳng qua C vuông góc với OD tại M cắt đường tròn (O) tại E (E ≠ C). Chứng minh rằng DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Xem đáp án » 14/01/2025 144

Câu 2:

Cho đường tròn (O; R). Cát tuyến qua A ở ngoài (O) cắt (O) tại B và C. Cho biết AB = BC và kẻ đường kính COD. Tính độ dài đoạn thẳng AD.

Xem đáp án » 14/01/2025 111

Câu 3:

Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau một khoảng là h. Một đường tròn (O) tiếp xúc với a và b. Hỏi tâm O di động trên đường nào?

Xem đáp án » 14/01/2025 81

Câu 4:

Cho tam giác ABC có AC = 3 cm, AB = 4 cm, BC = 5 cm. Vẽ đường tròn (C, AC). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 14/01/2025 70

Câu 5:

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy điểm M di động Ax, điểm N di động trên tia Oy sao cho AM.BN = R2. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 14/01/2025 58

Câu 6:

Cho đường tròn (O; 5 cm). Cát tuyến qua A ở ngoài (O) cắt (O) tại B và C. Cho biết AB = BC và kẻ đường kính \(\widehat {COD}\). Tính độ dài đoạn thẳng AD.

Xem đáp án » 14/01/2025 49

Câu 7:

Cho (O; 4 cm). Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O; 4 cm), khi đó:

Xem đáp án » 14/01/2025 46

Bình luận


Bình luận