Câu hỏi:

23/01/2025 48

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), góc tạo bởi hai đường thẳng \({d_1}:2x - y - 10 = 0\)\({d_2}:x - 3y + 9 = 0\) có số đo bằng

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2; - 1} \right),\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1; - 3} \right)\) lần lượt là vectơ pháp tuyến của \({d_1}\)\({d_2}\).

Ta có \(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \frac{{\left| {2.1 + \left( { - 1} \right).\left( { - 3} \right)} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} .\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} }} = \frac{5}{{5\sqrt 2 }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)\( \Rightarrow \left( {{d_1},{d_2}} \right) = 45^\circ \).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình \({x^2} + {y^2} - 6x + 2y + 6 = 0\) và hai điểm \(A\left( {1; - 1} \right),B\left( {1;3} \right)\).

a) Điểm \(A\) thuộc đường tròn.

b) Điểm \(B\) nằm trong đường tròn.

c) \(x = 1\) phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\).

d) Qua \(B\) kẻ được hai tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) có phương trình lần lượt là \(x = 1\)\(3x + 4y - 12 = 0\).

Xem đáp án » 23/01/2025 3,460

Câu 2:

Biểu thức nào sau đây không là hàm số theo biến \(x\)?

Xem đáp án » 23/01/2025 3,243

Câu 3:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + 2x - 3} = \sqrt {15 - 5x} \)

Xem đáp án » 23/01/2025 1,559

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ \(\left( {Oxy} \right),\) cho điểm \(I\left( { - 2;\;1} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :4x + 3y + 1 = 0.\) Tìm bán kính của đường tròn có tâm \(I\) và cắt đường thẳng \(\Delta \) tại hai điểm \(A,B\) sao cho tam giác \(IAB\) vuông (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem đáp án » 23/01/2025 1,019

Câu 5:

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/01/2025 703

Câu 6:

Một quả bóng được ném thẳng lên từ độ cao 1,6 m so với mặt đất với vận tốc 10 m/s. Độ cao của bóng so với mặt đất (tính bằng mét) sau t giây được cho bởi hàm số \(h\left( t \right) = - 4,9{t^2} + 10t + 1,6\). Hỏi bóng ở độ cao trên 5 m trong khoảng thời gian bao nhiêu giây? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Xem đáp án » 23/01/2025 555

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \[\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = - 1 + t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\] và điểm \(M\left( { - 1;6} \right)\). Phương trình đường thẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(\Delta \) là:

Xem đáp án » 23/01/2025 478