Câu hỏi:

23/01/2025 916

Cho hàm số $y = {x^2} - 4x + 1$. Khi đó:

a) Tọa độ đỉnh $I\left( {2;3} \right)$.

b) Phương trình trục đối xứng parabol: $x = 3$.

c) Bề lõm parabol hướng lên.

d) Đồ thị parabol như hình bên

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) S, b) S, c) Đ, d) Đ

a) Tọa độ đỉnh $I$ của parabol ${x_I} = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ - 4}}{{2.1}} = 2;{y_I} = {2^2} - 4.2 + 1 = - 3$.

Suy ra $I\left( {2; - 3} \right)$.

b) Phương trình trục đối xứng parabol: $x = 2$.

c) Vì $a = 1 > 0$ nên bề lõm parabol hướng lên.

d) Ta có bảng giá trị

$Cho hàm số $y = {x^2} - 4x + 1$. Khi đó: a) Tọa độ đỉnh $I\left( {2;3} \right)$. b) Phương trình trục đối xứng parabol: $x = 3$. (ảnh 1)$

Ta có đồ thị

$Cho hàm số $y = {x^2} - 4x + 1$. Khi đó: a) Tọa độ đỉnh $I\left( {2;3} \right)$. b) Phương trình trục đối xứng parabol: $x = 3$. (ảnh 2)$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Độ cao của quả bóng golf tính theo thời gian có thể được xác định bằng một hàm số bậc hai. Với các thông số cho trong bảng sau, hãy xác định độ cao quả bóng đạt được tại thời điểm 3 giây?

Thời gian (giây)

0

0,5

1

2

Độ cao (mét)

0

28

48

64

Xem đáp án

Lời giải

Độ cao của quả bóng tính theo thời gian được xác định bởi hàm số $h\left( t \right) = a{t^2} + bt + c$ (tính bằng mét), $t$: giây, $t \ge 0$.

Với các thông số trên ta có:

Câu 2

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị là đường gấp khúc như hình vẽ

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị là đường gấp khúc như hình vẽ a) Tìm tập giá trị của hàm số. (ảnh 1)$

a) Tìm tập giá trị của hàm số.

b) Tìm khoảng đồng biến của hàm số.

Xem đáp án

Lời giải

a) Dựa vào đồ thị ta có tập giá trị của hàm số là $\left[ {0;5} \right]$.

b) Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( { - 3;0} \right)$ và $\left( {4;7} \right)$.

Câu 3

Parabol dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

$Parabol dưới đây là đồ thị của hàm số nào? A. $y = {x^2} + 2x - 1$. B. $y = {x^2} + 2x - 2$. (ảnh 1)$

A. $y = {x^2} + 2x - 1$.

B. $y = {x^2} + 2x - 2$.

C. $y = - {x^2} - 2x + 1$.

D. $y = {x^2} - 2x - 1$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một vật chuyển động tròn đều chịu tác động của lực hướng tâm, quỹ đạo chuyển động của vật trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ là đường tròn có phương trình ${x^2} + {y^2} = 100$. Vật chuyển động đến điểm $M\left( {8;6} \right)$ thì bị bay ra ngoài. Trong những giây đầu tiên sau khi vật bay ra ngoài, vật chuyển động trên đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. Biết phương trình tiếp tuyến đó có dạng $ax + by - c = 0$ với $a,b,c$ là các số nguyên dương và $a,b$ nguyên tố cùng nhau. Giá trị của $a + b + c$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho đồ thị của hàm số bậc hai $y = f\left( x \right)$ như hình vẽ

$Cho đồ thị của hàm số bậc hai $y = f\left( x \right)$ như hình vẽ (ảnh 1)$

A. $f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$.

B. $f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left[ {1;3} \right]$.

C. $f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( {1;3} \right)$.

D. $f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hai đường thẳng ${\Delta _1}:4x - 5y + 8 = 0$ và ${\Delta _2}:10x + 8y - 4 = 0$.

a) Vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ lần lượt là $\overrightarrow {{n_1}} = \left( {4; - 5} \right),\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 5; - 4} \right)$.

b) Phương trình tham số của 2 đường thẳng ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ lần lượt là ${\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 5t\\y = 4t\end{array} \right.;{\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 4t\\y = 3 - 5t\end{array} \right.$.

c) Góc giữa hai đường thẳng ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ nhỏ hơn 60 độ.

d) Điểm $M$ thuộc giao điểm của ${\Delta _1}$ và trục hoành. Khoảng cách từ điểm $M$ đến ${\Delta _2}$ là $d\left( {M,{\Delta _2}} \right) = \frac{a}{{\sqrt b }}\left( {a,b \in \mathbb{Z}} \right)$ sao cho $a,b$ là phân số tối giản. Khi đó $\sqrt {a + b} > 7$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay