Một vật chuyển động tròn đều chịu tác động của lực hướng tâm, quỹ đạo chuyển động của vật trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) là đường tròn có phương trình \({x^2} + {y^2} = 100\). Vật chuyển động đến điểm \(M\left( {8;6} \right)\) thì bị bay ra ngoài. Trong những giây đầu tiên sau khi vật bay ra ngoài, vật chuyển động trên đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. Biết phương trình tiếp tuyến đó có dạng \(ax + by - c = 0\) với \(a,b,c\) là các số nguyên dương và \(a,b\) nguyên tố cùng nhau. Giá trị của \(a + b + c\) bằng bao nhiêu?
Một vật chuyển động tròn đều chịu tác động của lực hướng tâm, quỹ đạo chuyển động của vật trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) là đường tròn có phương trình \({x^2} + {y^2} = 100\). Vật chuyển động đến điểm \(M\left( {8;6} \right)\) thì bị bay ra ngoài. Trong những giây đầu tiên sau khi vật bay ra ngoài, vật chuyển động trên đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. Biết phương trình tiếp tuyến đó có dạng \(ax + by - c = 0\) với \(a,b,c\) là các số nguyên dương và \(a,b\) nguyên tố cùng nhau. Giá trị của \(a + b + c\) bằng bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời: 57
Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {0;0} \right),R = 10\).
Phương trình tiếp tuyến tại \(M\) nhận \(\overrightarrow {IM} = \left( {8;6} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:
\(8\left( {x - 8} \right) + 6\left( {y - 6} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 8x + 6y - 100 = 0\)\( \Leftrightarrow 4x + 3y - 50 = 0\).
Suy ra \(a = 4;b = 3;c = 50\). Suy ra \(a + b + c = 57\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Dựa vào đồ thị ta có tập giá trị của hàm số là \(\left[ {0;5} \right]\).
b) Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - 3;0} \right)\) và \(\left( {4;7} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) S, b) S, c) Đ, d) Đ
a) Tọa độ đỉnh \(I\) của parabol \({x_I} = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ - 4}}{{2.1}} = 2;{y_I} = {2^2} - 4.2 + 1 = - 3\).
Suy ra \(I\left( {2; - 3} \right)\).
b) Phương trình trục đối xứng parabol: \(x = 2\).
c) Vì \(a = 1 > 0\) nên bề lõm parabol hướng lên.
d) Ta có bảng giá trị
Ta có đồ thị
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).
B. \(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left[ {1;3} \right]\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập