Câu hỏi:

23/01/2025 262

Một doanh nghiệp tư nhân \(A\) chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe hon đa Future với chi phí mua vào một chiếc xe là 27 triệu đồng và bán ra với giá là 31 triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong 1 năm sẽ tăng thêm 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất (đơn vị triệu đồng).

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi \(x\)là số tiền mà doanh nghiệp \(A\) dự định giảm giá (\(0 \le x \le 4\)) (triệu đồng).

Khi đó:

Lợi nhuận bán 1 cái xe là \(31 - x - 27 = 4 - x\) (triệu đồng).

Số xe mà doanh nghiệp bán được trong 1 năm là \(600 + 200x\) chiếc.

Lợi nhuận mà doanh nghiệp thu được trong một năm là

\(f\left( x \right) = \left( {4 - x} \right)\left( {600 + 200x} \right) = - 200{x^2} + 200x + 2400\).

Bài toán trở thành tìm \(x \in \left[ {0;4} \right]\) để \(f\left( x \right)\) lớn nhất.

Xét hàm số \(f\left( x \right) = - 200{x^2} + 200x + 2400\) có bảng biến thiên trên \(\left[ {0;4} \right]\).

Một doanh nghiệp tư nhân \(A\) chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập (ảnh 1)

Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)\)\(2450\) khi \(x = \frac{1}{2}\).

Vậy giá mới của chiếc xe là 30,5 triệu đồng thì lợi nhuận thu được là cao nhất.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chuyển động của vật thể\(M\) được thể hiện trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\). Vật thể \(M\) khởi hành từ điểm \(A\left( {5;3} \right)\) và chuyển động thẳng đều với vận tốc là \(\overrightarrow v \left( {1;2} \right)\). Hỏi khi vật thể \(M\)chuyển động được 5 giây thì vật thể \(M\) chuyển động được quãng đường dài bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Xem đáp án » 23/01/2025 3,638

Câu 2:

Cho hàm số bậc hai \(\left( P \right):y = 2{x^2} + x - 3\).

a) Điểm \(A\left( {0;3} \right)\) thuộc đồ thị \(\left( P \right)\).

b) Đồ thị hàm số bậc hai \(\left( P \right)\) có tọa độ đỉnh là \(I\left( { - \frac{1}{4}; - \frac{{25}}{8}} \right)\).

c) Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và đồng biến trên khoảng .

d) Có 5 giá trị nguyên dương \(m \in \left[ { - 3;10} \right)\) để đường thẳng  cắt đồ thị  tại hai điểm phân biệt nằm về cùng một phía đối với trục tung.

Xem đáp án » 23/01/2025 2,117

Câu 3:

Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 1;2} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :x - 2y + 7 = 0\). Khi đó

a) \(d\left( {I,\Delta } \right) = \frac{3}{{\sqrt 5 }}\).

b) Đường kính của đường tròn có độ dài bằng \(\frac{4}{{\sqrt 5 }}\).

c) Phương trình đường tròn là \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = \frac{4}{5}\).

d) Đường tròn \(\left( C \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta \) tại điểm có hoành độ lớn hơn 0.

Xem đáp án » 23/01/2025 1,319

Câu 4:

Cho hàm số bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị là parabol như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập số thực là

Cho hàm số bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị là parabol như hình vẽ.  (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/01/2025 700

Câu 5:

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {1;3} \right),B\left( {2;7} \right)\). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AB\) là:

Xem đáp án » 23/01/2025 611

Câu 6:

Biểu đồ dưới đây cho biết số người bị nhiễm Covid-19 của một tỉnh trong một tháng của năm 2021.

Biểu đồ dưới đây cho biết số người bị nhiễm Covid-19 của một tỉnh trong một tháng của năm 2021. (ảnh 1)

a) Số người bị nhiễm Covid-19 trong mỗi tháng tương ứng có là một hàm số không?

b) Gọi \(y\) là số người bị nhiễm Covid-19 theo tháng, \(x\) là tháng tương ứng (\(x,y\) nguyên dương). Hàm số theo biểu đồ trên có dạng \(y = f\left( x \right)\). Tìm tập giá trị của hàm số.

c) Tính \(f\left( 1 \right)\).

Xem đáp án » 23/01/2025 586

Câu 7:

Nghiệm của phương trình \(\sqrt {2x - 1} = \sqrt {3 - x} \)

Xem đáp án » 23/01/2025 527