Cho hàm số bậc hai $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)$ có đồ thị là parabol như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập số thực là

Chuyển động của vật thể$M$ được thể hiện trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$. Vật thể $M$ khởi hành từ điểm $A\left( {5;3} \right)$ và chuyển động thẳng đều với vận tốc là $\overrightarrow v \left( {1;2} \right)$. Hỏi khi vật thể $M$chuyển động được 5 giây thì vật thể $M$ chuyển động được quãng đường dài bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Cho hàm số bậc hai $\left( P \right):y = 2{x^2} + x - 3$.

a) Điểm $A\left( {0;3} \right)$ thuộc đồ thị $\left( P \right)$.

b) Đồ thị hàm số bậc hai $\left( P \right)$ có tọa độ đỉnh là $I\left( { - \frac{1}{4}; - \frac{{25}}{8}} \right)$.

c) Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ; - 2} \right)$ và đồng biến trên khoảng .

d) Có 5 giá trị nguyên dương $m \in \left[ { - 3;10} \right)$ để đường thẳng  cắt đồ thị  tại hai điểm phân biệt nằm về cùng một phía đối với trục tung.

Cho đường tròn $\left( C \right)$ có tâm $I\left( { - 1;2} \right)$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta :x - 2y + 7 = 0$. Khi đó

a) $d\left( {I,\Delta } \right) = \frac{3}{{\sqrt 5 }}$.

b) Đường kính của đường tròn có độ dài bằng $\frac{4}{{\sqrt 5 }}$.

c) Phương trình đường tròn là ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = \frac{4}{5}$.

d) Đường tròn $\left( C \right)$ tiếp xúc với đường thẳng $\Delta$ tại điểm có hoành độ lớn hơn 0.

Biểu đồ dưới đây cho biết số người bị nhiễm Covid-19 của một tỉnh trong một tháng của năm 2021.

a) Số người bị nhiễm Covid-19 trong mỗi tháng tương ứng có là một hàm số không?

b) Gọi $y$ là số người bị nhiễm Covid-19 theo tháng, $x$ là tháng tương ứng ($x,y$ nguyên dương). Hàm số theo biểu đồ trên có dạng $y = f\left( x \right)$. Tìm tập giá trị của hàm số.

c) Tính $f\left( 1 \right)$.