Cho\[{\rm{cos\alpha = }}\frac{{\rm{3}}}{{\rm{5}}}\], biết\( - \frac{\pi }{2} < \alpha < 0\). Giá trị biểu thức\[{\rm{P = sin\alpha + }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{cos\alpha }}}}\] bằng:
A. \[ - \frac{1}{5}\]
B. \[\frac{7}{5}\]
C. \[\frac{{37}}{{15}}\]
D. \[\frac{{13}}{{15}}\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có:\[{\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{\alpha = 1}} - {\rm{co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{\alpha = 1}} - \frac{{\rm{9}}}{{{\rm{25}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{16}}}}{{{\rm{25}}}} \Leftrightarrow {\rm{sin\alpha = \pm }}\frac{4}{5}\]
Do\( - \frac{\pi }{2} < \alpha < 0\) nên\[{\rm{sin\alpha < 0}}\]. Do đó\[{\rm{sin\alpha = }} - \frac{4}{5}\]
\[ \Rightarrow {\rm{P = sin\alpha + }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{cos\alpha }}}}{\rm{ = }} - \frac{{\rm{4}}}{{\rm{5}}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{5}}}{{\rm{3}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{13}}}}{{{\rm{15}}}}\]
Chọn đáp án D.
Đáp án cần chọn là: D
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.\(\frac{2}{3}\) phút
B.\(\frac{1}{3}\) phút
C. \(\frac{1}{4}\) phút
D. \(\frac{1}{2}\) phút
Lời giải
Đổi\[{\rm{27}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{ = 27}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}} \times \frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{18}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{3\pi }}}}{{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{3}}}{{\rm{4}}}{\rm{.2\pi }}\]
Vậy đu quay quay được 2700 khi nó quay được \(\frac{3}{4}\) vòng
Đu quay quay được 1 vòng trong \(\frac{1}{3}\) phút
Đu quay quay được \(\frac{3}{4}\) vòng trong \[\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{.}}\frac{{\rm{3}}}{{\rm{4}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}\]phút
Chọn đáp án C.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2
A. 104,72cm
B. 26,18cm
C. 78,54cm
D. 52,36cm
Lời giải
Bán kính đường tròn là:
\[{\rm{R = }}\frac{{\rm{D}}}{{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{50}}}}{{\rm{2}}}{\rm{ = 25cm}}\]
Độ dài của cung trên đường tròn có số đo 1200 là:
\[l {\rm{ = R\alpha = 25}}{\rm{.12}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{.}}\frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{18}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}}} \approx 52,36{\rm{cm}}\]
Chọn đáp án D.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3
A. Chỉ I
B. Chỉ II
C. Chỉ II và III
D. Cả I, II và III
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. m = 4 + 24k
B. m = 4 + 14k
C. m = 4 + 20k
D. m = 4 + 22k
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[{\rm{sin\alpha > 0}}\]
B. \[{\rm{cos\alpha < 0}}\]
C. \[{\rm{tan\alpha < 0}}\]
D. \[{\rm{cot\alpha < 0}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[\frac{{{\rm{10\pi }}}}{{\rm{3}}}\]
B. \[\frac{{{\rm{11\pi }}}}{{\rm{3}}}\]
C. \[\frac{{{\rm{8\pi }}}}{{\rm{3}}}\]
D. \[\frac{{{\rm{5\pi }}}}{{\rm{3}}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo